Calculadora de Estimativa Pontual

Se você tiver reunido muitos dados populacionais e quiser encontrar o parâmetro de "melhor estimativa", a calculadora de estimativa pontual da Omni será ideal para você. Ela usa quatro fórmulas diferentes de estimativa pontual (por pontos) para fornecer a você o valor mais exato possível. Você pode começar a usar a calculadora agora mesmo ou continuar lendo para saber mais sobre os princípios por trás dela.

Não deixe de conferir o exemplo no final para que você entenda melhor como encontrar a estimativa pontual em problemas estatísticos simples.

Imagine que você está jogando uma moeda. Toda vez que a joga, você anota o resultado. Para uma moeda imparcial e um número suficientemente grande de tentativas, você deve obter aproximadamente 50% de cara e 50% de coroa.

Mas e se a moeda for tendenciosa, por exemplo, ligeiramente inclinada? Então, após um grande número de lançamentos, você descobrirá que um dos lados aparece com mais frequência. Isso significa que a probabilidade de você obter cara é diferente de 50% para essa moeda específica.

A estimativa pontual é a probabilidade de você obter um resultado "cara" neste exemplo. Depois de jogar a moeda várias vezes e reunir alguns dados sobre o "comportamento" da moeda, você poderá encontrá-los com nossa calculadora de estimativa pontual.

Você pode usar quatro fórmulas diferentes de estimativa pontual: a Estimativa de Máxima Verossimilhança (EMV), a estimativa de Wilson, a estimativa de Laplace e a estimativa de Jeffrey. Cada uma delas fornece um resultado ligeiramente diferente e deve ser usada em circunstâncias diferentes. Nossa calculadora de estimativa pontual escolhe automaticamente o resultado mais relevante, mas você pode ver todos eles logo abaixo do resultado.

Para calcular a estimativa pontual, você precisará dos seguintes valores:

• Número de sucessos S: por exemplo, o número de caras que você obteve ao jogar a moeda.
• Número de tentativas T: no exemplo da moeda, é o número total de lançamentos.
• Nível de confiança: a probabilidade de que sua melhor estimativa pontual esteja correta (dentro da margem de erro).
• Escore padrão Z: será calculado automaticamente a partir do nível de confiança.

Se você ainda não estiver familiarizado com esses termos, não deixe de visitar outras ferramentas de estatística da Omni, como a calculadora de intervalo de confiança e a calculadora de Escore Padrão Z.

Conhecido esses valores, você pode começar a calcular a estimativa pontual conforme as seguintes equações:

• Estimativa de máxima verossimilhança:

  EMV = S / T

• Estimativa de Laplace:

  Laplace = (S + 1) / (T + 2)

• Estimativa de Jeffrey:

  Jeffrey = (S + 0,5) / (T + 1)

• Estimativa de Wilson:

  Wilson = (S + z²/2) / (T + z²)

Após calcular todos os quatro valores, você precisa escolher o mais preciso. Você deve fazer essa etapa de acordo com as regras a seguir:

• Se EMV ≤ 0,5, a estimativa de Wilson é a mais precisa.
• Se 0,5 < EMV < 0,9, a estimativa de máxima verossimilhança é a mais precisa.
• Se EMV ≥ 0,9, então a menor entre as estimativas de Jeffrey e Laplace é a mais precisa.

Se você ainda não tem certeza de como funciona o procedimento de encontrar a estimativa pontual, dê uma olhada no exemplo abaixo. Examinaremos o problema da moeda tendenciosa em mais detalhes.

1. Determine o número total de lançamentos de moedas, pois esse será o número de tentativas T. Vamos supor que T = 100.

2. Conte o número de vezes que você obteve cara. Esse será o número de sucessos S. Digamos que S = 92. Você pode ter certeza de que a moeda é tendenciosa simplesmente olhando para esse número.

3. Decida qual é o seu nível de confiança. Digamos que você precise ter apenas 90% de certeza de que o resultado é exato, portanto, opte pelo nível de confiança de 90%.

4. A calculadora de estimativa pontual encontrará o escore z para você. Se quiser saber mais detalhes sobre esse cálculo, vá para a nossa calculadora de valor-p. Nesse caso, z = -1,6447

5. Use as fórmulas de estimativa pontual:

   • EMV = S / T = 92 / 100 = 0,92
   • Laplace = (S + 1) / (T + 2) = 93 / 102 = 0,9118
   • Jeffrey = (S + 0,5) / (T + 1) = 92,5 / 101 = 0,9158
   • Wilson = (S + z²/2) / (T + z²) = (92 + (-1,6447)²/2) / (100 + (-1,6447)²) = 0,9089

6. Como a estimativa de máxima verossimilhança é maior que 0,9, você deve escolher a menor entre as estimativas de Jeffrey e Laplace como a melhor estimativa pontual. Nesse caso, é a Laplace e é igual a 0,9118. Isso significa que a probabilidade de você obter cara com essa moeda é igual a 91,18%.