Última atualização: 30 de Oct. de 2024

Calculadora da Lei de Stokes

Q: Qual é a velocidade terminal de uma esfera de alumínio de 1 cm em óleo?

A velocidade terminal de uma esfera com diâmetro de 1 cm em óleo, calculada a partir da lei de Stokes, é de 0,27 m/s . Para obter esse resultado, siga os passos a seguir: Calcule a diferença entre as densidades do alumínio e do óleo : ρp - ρm = 2710 - 850 kg/m³ =1860 kg/m³ Calcule o produto g ⋅ d² , onde g = 9,81 m/s² : g ⋅ d² = 9,81 m/s² ⋅ 0,01² m² = 0,000981 m³/s² Divida o produto dos resultados dos pontos 1 e 2 por 18 ⋅ μ , com μ = 0,38 Pa⋅s : v = 0,000981 ⋅ 1860/(18 ⋅ 0,38) = 0,27 m/s

Q: O que é a viscosidade dinâmica de um fluido?

A viscosidade dinâmica de um fluido é uma quantidade que mede a resistência intrínseca de um fluido ao movimento . Quanto maior a viscosidade dinâmica, mais difícil será para o fluido se mover ou para um corpo se mover no fluido. Também conhecida como viscosidade absoluta , esta quantidade nos informa a força necessária para mover um fluido em uma determinada taxa. Se estivermos interessados na reação de um fluido a uma força, a viscosidade cinemática (a razão entre a viscosidade dinâmica e a densidade do fluido ) é mais apropriada.

Criada por Bogna Szyk

Revisada por Steven Wooding

Steven Wooding

Physicist holding a 1st class degree and a member of the Institute of Physics. Creator of the UK vaccine queue calculator, and featured in many publications, including The Sun, Daily Mail, Express, and Independent. Tenacious in researching answers to questions and has an affection for coding. Hobbies include cycling, walking, and birdwatching. You can find him on Twitter @OmniSteve. See full profile

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Traduzida por Dr.(a) João Rafael Lucio dos Santos

João Rafael Lucio dos Santos

PhD, Federal University of Campina Grande

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Joao is a physicist, researcher, and professor in Brazil. He earned his Ph.D. in Physics at the University of Rochester, NY in 2013. He has written several papers in international journals, mainly in field theory and cosmology. Joao is also a researcher and the outreach leader for the BINGO telescope. This state-of-the-art radio telescope will be operating in the Northeast of Brazil in a few years. He believes in the importance of spreading knowledge and high-quality information among society and the public in general. He also believes that people can enjoy the learning process if it is funny and if they can see it as a path to change their life, even in daily activities. In his free time, he enjoys running, playing tennis, cooking, traveling, and having pleasant moments with his relatives and friends. See full profile

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e Doutorando(a), Marinara Andrade do Nascimento Moura

Marinara Andrade do Nascimento Moura

PhD candidate

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Marinara holds a master’s degree in Technology and is working on her PhD in Civil Engineering. She has always been interested in science and engineering, mostly because she is passionate about solving problems. She has published her articles in important scientific journals and international conferences as a researcher. She has experience teaching undergraduate students and believes that teaching is a perfect way to learn because the more we give, the more we have. In her free time, she loves to cook (and eat!), travel with her husband, and chat with her friends. See full profile

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Definição de viscosidade Equação da velocidade terminal Perguntas frequentes

A calculadora da lei de Stokes é uma ferramenta Omni para analisar o movimento de uma partícula esférica em um viscosímetro. Esse dispositivo, consiste em um tubo vertical cheio de líquido viscoso. Quando uma esfera cai no interior do tubo, ela estará sujeita a uma força de arrasto resultante da resistência do fluido ao seu movimento de queda. Se você medir a velocidade que ela tem na extremidade do tubo, poderá calcular a viscosidade do fluido.

Neste artigo, você aprenderá como usar a equação da velocidade terminal para determinar a viscosidade, e também a definição de viscosidade.

Definição de viscosidade

A viscosidade de um fluido (gás ou líquido) descreve sua resistência a tensões de cisalhamento. Por exemplo, o mel, que é mais "espesso" que a água, tem uma viscosidade muito maior e, portanto, é mais resistente a tensões de cisalhamento. As unidades de viscosidade são pascal vezes segundo (Pa·s).

Se você quiser visualizar como a viscosidade afeta um líquido, considere um fluxo de água e mel descendo uma superfície. Como a água tem baixa viscosidade, ela se moverá mais rapidamente. O mel, por outro lado, fluirá muito lentamente, justamente devido a sua viscosidade.

🔎 Aprenda ainda mais sobre a viscosidade da água acessando nossa calculadora da viscosidade da água.

Equação da velocidade terminal

Linhas de fluxo de fluido passando por uma partícula em queda livre em velocidade terminal — Linhas de fluxo de fluido passando por uma partícula em queda livre, quando a força de arrasto F_d é igual à força da gravidade F_g. (Crédito: via Wikimedia Commons/CC BY-SA)

Em nossa calculadora da lei de Stokes, você encontra a velocidade terminal de uma partícula em um viscosímetro que contém um fluido viscoso, utilizando a seguinte equação:

v = g \cdot d^2 \cdot \frac{(\rho_\text{p} - \rho_\text{m})}{18\cdot\mu}

onde:

$v$ : velocidade terminal de uma partícula esférica;
$g$ : aceleração gravitacional, para a Terra, igual a 9,80665 m/s²;
$d$ : diâmetro da partícula;
$\rho_\text{p}$ : densidade da partícula;
$\rho_\text{m}$ : densidade do fluido; e
$\mu$ : viscosidade dinâmica do fluido.

Você pode usar a calculadora de velocidade terminal 🇺🇸 da Omni para encontrar qualquer um desses valores. Caso você queira determinar a viscosidade, basta entrar com todos os outros dados em seus respectivos campos e você receberá a resposta! Se precisar de ajuda para determinar a densidade do material e do fluido, acesse a calculadora de densidade.

🙋 Amplie seus conhecimentos sobre viscosidade aprendendo a converter a viscosidade dinâmica (em stokes) em viscosidade cinemática (em poise) e vice-versa com o nosso conversor de poise para stokes 🇺🇸. Você também pode verificar a nossa calculadora da viscosidade cinemática do ar 🇺🇸 se este tópico for do seu interesse.

Perguntas frequentes

O que é a lei de Stokes?

A lei de Stokes é uma fórmula dinâmica que descreve a mudança no movimento de objetos que se movem em um fluido. Em sua formulação original, a lei de Stokes tem como proposta determinar a força total agindo em uma esfera em queda. Ela também é usada para determinar a viscosidade de um fluido, a partir de medidas da velocidade terminal de um objeto em queda livre.

Como calcular a lei de Stokes?

Para calcular a lei de Stokes para a velocidade terminal de uma esfera em queda, use a seguinte fórmula:

v = g ⋅ d² ⋅ (ρp - ρm)/(18 ⋅ μ)

onde:

v: velocidade terminal;
g: aceleração devido à gravidade;
d: diâmetro da esfera;
μ: viscosidade dinâmica do fluido; e
ρp e ρm: densidade da partícula (esfera) e a densidade do meio, respectivamente.

Qual é a velocidade terminal de uma esfera de alumínio de 1 cm em óleo?

A velocidade terminal de uma esfera com diâmetro de 1 cm em óleo, calculada a partir da lei de Stokes, é de 0,27 m/s.

Para obter esse resultado, siga os passos a seguir:

Calcule a diferença entre as densidades do alumínio e do óleo:

ρp - ρm = 2710 - 850 kg/m³ =1860 kg/m³
Calcule o produto g ⋅ d², onde g = 9,81 m/s²:

g ⋅ d² = 9,81 m/s² ⋅ 0,01² m² = 0,000981 m³/s²
Divida o produto dos resultados dos pontos 1 e 2 por 18 ⋅ μ, com μ = 0,38 Pa⋅s:

v = 0,000981 ⋅ 1860/(18 ⋅ 0,38) = 0,27 m/s

O que é a viscosidade dinâmica de um fluido?

A viscosidade dinâmica de um fluido é uma quantidade que mede a resistência intrínseca de um fluido ao movimento. Quanto maior a viscosidade dinâmica, mais difícil será para o fluido se mover ou para um corpo se mover no fluido. Também conhecida como viscosidade absoluta, esta quantidade nos informa a força necessária para mover um fluido em uma determinada taxa. Se estivermos interessados na reação de um fluido a uma força, a viscosidade cinemática (a razão entre a viscosidade dinâmica e a densidade do fluido) é mais apropriada.