Calculadora de Queda Livre

A calculadora de queda livre da Omni é uma ferramenta que você pode usar para encontrar a velocidade de um objeto em queda, assim como a distância que ele percorre. Graças a essa ferramenta, você pode aplicar a equação de queda livre a qualquer objeto, seja uma maçã que você deixa cair ou uma pessoa que salta de paraquedas.

Continue lendo para saber a definição de queda livre e descobrir os exemplos mais ousados, inclusive a maior queda livre da história (alerta de spoiler: ela quebrou a barreira do som!). Também explicaremos o que é aceleração da gravidade (ou aceleração de queda livre) e por que presumimos que ela é constante.

Para aprender mais sobre este tema, confira a calculadora de movimento de projétil da Omni, que descreve um caso de queda livre combinada com movimento horizontal.

Você prefere assistir ao invés de ler? Então confira nosso vídeo, onde aprofundamos no conceito de queda livre:

Em queda livre, um objeto se move apenas sob a influência da força gravitacional. A única aceleração é a aceleração da gravidade g. Nenhuma outra força, incluindo a resistência do ar, está agindo sobre esse objeto.

É interessante notar que um objeto em queda livre não precisa necessariamente estar caindo (ou seja, movendo-se para baixo). Por exemplo, o movimento da Lua satisfaz todas as condições listadas acima: não há outra força agindo sobre ela além da gravidade (ela está sendo puxada em direção à Terra) e não há resistência do ar, pois não há ar no espaço.

Então, por que a Lua não se choca com a Terra? Porque a velocidade da Lua não está direcionada para a Terra, mas tangencialmente à sua órbita. Como a Lua está se movendo ao longo de uma órbita elíptica com uma velocidade suficientemente alta, seu movimento gera uma força centrífuga, igual e oposta à força da gravidade.

Talvez você queira conferir a calculadora de força gravitacional da Omni para entender por que a gravidade é uma força tão incrível.

A partir da definição de velocidade, podemos descobrir que a velocidade de um objeto em queda é:

onde:

• $v_0$ — Velocidade inicial (medida em m/s no SI);
• $t$ — Tempo de queda (medido em segundos no SI); e
• $g$ — Aceleração da gravidade (expressa em m/s² no SI).

Sem o efeito da resistência do ar, cada objeto em queda livre continuaria acelerando em 9,80665 m/s a cada segundo. Na realidade, porém, a velocidade de um objeto em queda é limitada por um valor chamado velocidade terminal.

Mas o que seria a velocidade terminal? Como você viu acima, a aceleração da queda livre é constante, o que significa que a força gravitacional que atua sobre um objeto também é constante. Entretanto, a força de resistência do ar aumenta com o aumento da velocidade de queda livre. Em algum momento, as duas forças se tornam iguais em magnitude. De acordo com a primeira lei de Newton, nesse ponto, o corpo em queda para de acelerar e se move em uma velocidade constante. Essa velocidade é a velocidade terminal.

Nesta calculadora de queda livre, não levamos em conta a influência da resistência do ar. Se você quiser considerá-la, a Omni tem uma ferramenta só para isso: a calculadora de queda livre com resistência do ar 🇺🇸.

Se você quiser calcular a distância percorrida por um objeto em queda, precisará escrever a equação do movimento. Se o deslocamento e a velocidade iniciais forem iguais a zero, isso se resume a:

Se o objeto já estiver viajando com uma velocidade inicial, você também deverá levar isso em consideração:

Você pode ver imediatamente que a distância percorrida pelo objeto é proporcional ao quadrado do tempo de queda. Isso significa que, a cada segundo, o corpo em queda percorre uma distância substancialmente maior do que a anterior.

Outro fato interessante é que, segundo a fórmula de queda livre, a distância não depende da massa do objeto em queda. Se você deixar cair uma pena e um tijolo, eles atingirão o chão ao mesmo tempo… Ou pelo menos é o que a ciência diz! Se você tentar realizar um experimento, perceberá que, na realidade, o tijolo cai no chão primeiro. Por que isso acontece? Novamente, devido à resistência do ar. Se você deixasse cair os dois itens no vácuo, ambos atingiriam o chão no mesmo instante!

Você ainda não tem certeza de como funciona a nossa calculadora de queda livre? Não se preocupe, pois preparamos um exemplo simples para orientar você.

1. Determine a aceleração gravitacional. Na Terra, esse valor é igual a 9,80665 m/s² em média (que também é o valor padrão definido na nossa calculadora de queda livre).

2. Decida se o objeto tem uma velocidade inicial. Assumiremos que v₀ = 0 m/s.

3. Escolha por quanto tempo o objeto está caindo. Neste exemplo, usaremos o tempo de 8 segundos.

4. Calcule a velocidade final de queda livre (logo antes de atingir o solo) com a fórmula:

   v = v₀ + gt = 0 + 9,80665 ⋅ 8 = 78,45 m/s.

5. Encontre a distância de queda livre usando a equação:

   s = (1/2)gt² = 0,5 ⋅ 9,80665 ⋅ 8² = 313,8 m.

6. Se você souber a altura a partir da qual o objeto está caindo, mas não souber o tempo de queda, poderá usar esta calculadora para encontrá-lo também!

Talvez você já tenha aprendido a equação da queda livre, mas uma coisa é entender a teoria e outra completamente diferente é vivenciá-la. Há muitas maneiras de experimentar a emoção de uma queda livre. Por exemplo, se você gosta de aventuras, você pode saltar com um paraquedas ou experimentar o bungee jumping!

Tecnicamente, esse salto não atende a todos os requisitos de uma queda livre, pois há uma resistência substancial do ar envolvida. Na verdade, uma queda livre real só é possível no vácuo. No entanto, isso é o mais próximo da experiência real que você pode ter na Terra 😉

Um dos exemplos mais extremos de uma queda livre quase cientificamente correta é o salto do Dr. Alan Eustace, vice-presidente sênior do Google, em 2014. Eustace saltou de uma altura de parar o coração, 41.425 m, estabelecendo assim um novo recorde para um salto de paraquedas.

Surpreendentemente, Eustace recusou a ajuda do Google para o salto e financiou o projeto sozinho. Não foi uma tarefa fácil, pois esse salto exigiu que ele subisse em um balão especial e usasse um traje espacial personalizado que o protegesse de mudanças bruscas de temperatura (afinal, ele estava saltando da borda do espaço). A queda em si levou 15 minutos, e a velocidade máxima ultrapassou 1287,48 quilômetros por hora (muito além da barreira do som)!