Calculadora da Área da Superfície de um Cilindro

Essa calculadora da área da superfície de um cilindro da Omni é uma ferramenta útil que encontra rapidamente as áreas de todas as superfícies de um cilindro:

• A área da superfície da base de um cilindro;
• A área da superfície lateral de um cilindro; e
• A área total da superfície de um cilindro.

Continue lendo se você quiser saber qual é a fórmula da área da superfície de um cilindro e como encontrar a área da superfície de um cilindro. Para estimar outros parâmetros de um cilindro, basta conferir a calculadora de cilindro reto 🇺🇸 da Omni. Você se tornará um especialista em cilindros em pouco tempo!

Um cilindro é um sólido tridimensional limitado por duas superfícies circulares congruentes (bases) e uma superfície lateral. Embora os cilindros possam assumir muitas formas, o termo cilindro geralmente significa o cilindro circular reto. Nossa calculadora de área da superfície de um cilindro é dedicada a esse tipo de cilindro. O cilindro é reto quando uma de suas bases está exatamente acima da outra base e oblíquo, caso as bases não coincidam.

Para estimar a área da superfície de um cilindro, você precisa visualizá-lo como uma rede. É como se você abrisse o cilindro como se fosse uma caixa de papelão e o achatasse. Use sua imaginação! E o que você obterá? A resposta é que um cilindro circular reto consiste em dois círculos e um retângulo, como você pode ver na figura abaixo.

Portanto, a área da superfície da base de um cilindro é igual a duas vezes a área de um círculo com o raio r, enquanto a área da superfície lateral de um cilindro é a área de um retângulo. O primeiro lado desse retângulo é a altura do cilindro h, e o segundo é o perímetro da base igual a 2⋅π⋅r, de acordo com a calculadora de circunferência da Omni.

Agora que sabemos como encontrar a área da superfície de um cilindro, vamos derivar as fórmulas apropriadas para a área da superfície de um cilindro circular reto. Para calcular a área da superfície da base, você precisa calcular a área de um círculo com o raio r. Mas lembre-se de que todo cilindro tem duas bases! Assim, você precisa multiplicá-la por dois:

área da base = 2⋅π⋅r²

A estimativa da área da superfície lateral é ainda mais fácil. Como a área de um retângulo é o produto de seus lados, podemos escrever:

área lateral = (2⋅π⋅r)⋅h

onde

• 2⋅π⋅r é a circunferência (perímetro) do círculo base;
• h é a altura de um cilindro.

Por fim, a fórmula da área total da superfície de um cilindro é simplesmente a soma da área da superfície da base e da área da superfície lateral:

área total = área da base + área lateral

ou área total = 2⋅π⋅r² + (2⋅π⋅r)⋅h

ou área total = 2⋅π⋅r⋅(r + h)

Com a nossa calculadora da área da superfície de um cilindro, você pode realizar todos os cálculos em muitas unidades diferentes. Se você quiser saber mais sobre a conversão de unidades de área, confira o conversor de área, também da Omni!

Essa calculadora também pode ser utilizada para calcular o volume de um cilindro, mas se você quiser uma ferramenta dedicada a este tema, acesse a nossa calculadora do volume do cilindro.

Resolveremos agora alguns exemplos com a calculadora da área de superfície de um cilindro.

1. Pergunta: Qual é a área da superfície de um cilindro com o raio da base r = 2 cm e a altura h = 3 cm?

   • Resposta: A área da superfície da base é igual a 25,133 cm², a área da superfície lateral é igual a 37,7 cm² e a área da superfície total é igual a 62,83 cm².

2. Pergunta: Qual é a área da superfície de um cilindro com diâmetro da base d = 10 cm e altura h = 5 cm?

   • Resposta: Primeiro, você precisa dividir o diâmetro por dois para estimar o raio do círculo. Para fazer isto, use a fórmula r = d/2 = 5 cm ou utilize mais uma de nossas ferramentas Omni: calculadora de círculo. Em seguida, insira esse valor, juntamente com a altura, nos campos vazios de nossa calculadora. Nesse problema, a área da superfície da base é igual a 157,08 cm², a área da superfície lateral é igual a 157,08 cm² e a área da superfície total é 314,16 cm².

3. Pergunta: Qual é a altura de um cilindro com uma área da superfície total de 200 cm² e raio r = 2 cm?

   • Resposta: Você pode usar nossa calculadora de área da superfície de um cilindro nesse caso também! Basta inserir os valores acima e você verá que a altura é igual a 13,915 cm.