Calculadora da Área de um Trapézio
Se você já teve problemas para lembrar fórmulas nas aulas de geometria, essa calculadora da área de um trapézio da Omni certamente o ajudará. Em apenas algumas etapas simples, você será capaz de encontrar a área de um trapézio e determinar todas as suas outras medidas, como os comprimentos dos lados dos ângulos internos. Portanto, se você está preocupado com perguntas do tipo "Como encontrar o perímetro de um trapézio?", não precisa mais procurar, basta continuar lendo para descobrir!
Você também pode conferir nossa calculadora de circunferência para analisar a geometria de um círculo em mais detalhes ou nossa calculadora da fórmula do círculo 🇺🇸 para saber mais sobre as equações por trás dessa figura geométrica.
O que é um trapézio?
Um trapézio é uma forma geométrica de quatro lados com dois lados paralelos entre si. Esses dois lados paralelos (a e b na figura) são chamados de bases do trapézio. Os outros dois lados (c e d) são chamados de lados oblíquos. h é a altura do trapézio.
Todos os ângulos internos de um trapézio somam 360°. Além disso, os ângulos do mesmo lado de um lado oblíquo são chamados de adjacentes e sempre somam 180°:
α + β = 180°
γ + δ = 180°
Como encontrar a área de um trapézio?
Para encontrar a área de um trapézio (A), siga estas etapas:
- Encontre o comprimento de cada base (
aeb). - Encontre a altura do trapézio (
h). - Substitua esses valores na fórmula da área do trapézio:
A = (a + b)⋅h / 2.
Você pode observar que, para um trapézio com a = b (e, portanto, c = d = h), a fórmula é simplificada para A = a⋅h, que é exatamente a fórmula para a área de um retângulo.
Como encontrar o perímetro de um trapézio?
Para encontrar rapidamente o perímetro de um trapézio, siga estas etapas:
- Encontre o comprimento de todos os lados do trapézio (
a,b,ced). - Some-os para obter o perímetro do trapézio:
P = a + b + c + d. - É isso! É simples assim.
Como alternativa, você pode usar a nossa calculadora de área de um trapézio, que encontrará automaticamente a área e o perímetro do trapézio para você.
Usando a calculadora da área de um trapézio: um exemplo
Vamos supor que você queira calcular a área de um determinado trapézio. Os dados fornecidos são:
-
α = 30° -
γ = 125° -
h = 6 cm -
a = 4 cm -
P = 25 cm
-
Calcule os ângulos internos restantes. Como
α + β = 180°,β = 180° - 30 ° = 150°. -
Da mesma forma, como
γ + δ = 180°,δ = 180° - 125° = 55°. -
Encontre os comprimentos dos lados do trapézio, usando a fórmula para o seno de um ângulo:
sin 30° = c / hsin 55° = d / hc = 6⋅(sin 30°) = 12 cmd = 6⋅(sin 55°) = 7,325 cm -
Subtraia os valores de a, c e d do perímetro do trapézio para encontrar o comprimento da segunda base:
b = P - a - c - d = 25 - 4 - 12 - 7,325 = 1,675 cm -
Por fim, aplique a fórmula para a área de um trapézio:
A = (a + b)⋅h / 2 = (4 + 1,675)⋅6 / 2 = 17,026 cm²
Não deixe de dar uma olhada rápida na calculadora de hexágonos da Omni!
Qual é a diferença entre um trapézio e outros quadriláteros?
Os trapézios se diferenciam de outros quadriláteros porque eles têm pelo menos um par de lados paralelos. Eles são, de fato, quadriláteros, como retângulos e quadrados, mas não são paralelogramos.
Qual é a área de um trapézio com altura de 5 metros e bases de 8 metros e 1 metro?
A área desse trapézio é de 22,5 metros quadrados. Para obter o resultado, usamos a fórmula da área de um trapézio: A = (a + b)⋅h / 2 e adicionamos as medidas a = 8 m, b = 1 m e h = 5 m dentro da fórmula.
