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Calculadora dos Ângulos do Relógio

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Ângulos de relógio 🕓: o ângulo entre os ponteiros do relógioMétodo 1: um problema matemático simplesMétodo 1: um problema matemático mais difícilMétodo 2: use uma fórmula de ângulo de relógioPerguntas frequentes

A calculadora dos ângulos dos relógios da Omni ajudará você a resolver alguns problemas comuns na matemática, como, por exemplo, “Como encontrar o ângulo dos ponteiros do relógio dada uma determinada hora?

Chegou aquele momento em que você começa a aprender sobre ângulos na escola? Ou talvez você goste de resolver problemas de matemática por diversão e não tem certeza se tem a resposta correta? ⏰

Continue lendo para descobrir:

  • Quanto os ponteiros do relógio analógico se movem a cada hora e minuto;
  • Como você pode encontrar o ângulo entre os ponteiros do relógio usando apenas o bom senso;
  • Como encontrar o ângulo do relógio com fórmulas de ângulos; e
  • Por quê você deve sempre visualizar os problemas matemáticos de relógio.

Nossa brilhante calculadora dos ângulos dos relógios ajudará você em todas as suas necessidades. Então, vamos lá! Não temos tempo a perder!

Ângulos de relógio 🕓: o ângulo entre os ponteiros do relógio

Observe um relógio analógico. O ponteiro das horas, mais curto, dá uma volta completa em 12 horas. Isso significa que a cada hora, ele se move 30 graus.

360° / 12 = 30°

Mas o ponteiro das horas não se move uma vez a cada hora! A cada minuto, ele se move meio grau.

30° / 60 = 0.5°

O ponteiro dos minutos gira completamente em 60 minutos. Portanto, a cada minuto ele se move 6 graus.

360° / 60 = 6°

Para encontrar os ângulos criados pelos ponteiros do relógio, você pode usar dois métodos:

  1. O primeiro método é para aqueles que preferem chegar à solução com lógica e sem fórmulas.

  2. O segundo método é para aqueles que gostam de usar fórmulas.

Como você sabe, os computadores não têm senso comum, portanto, nossa calculadora dos ângulos dos relógios funciona graças a fórmulas. Como você provavelmente não é um computador, fique à vontade para usar o método com o qual se sente mais confortável.

Método 1: um problema matemático simples

Encontrar o ângulo entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos é fácil quando há uma hora completa em um relógio. O ponteiro dos minutos tem como alvo o número 12, portanto o ângulo é igual à hora multiplicada por 30 graus!

🙋 A primeira coisa que você deve fazer depois de ler um problema de matemática sobre relógio é visualizar! Você deve criar um desenho simples com o tempo dado. ⏰

Então, vamos tentar isso em um exemplo:

Exemplo 1: Qual é o ângulo entre os ponteiros de um relógio às 4 horas?

Um relógio analógico mostrando as quatro horas

ângulo entre os ponteiros do relógio = 30° ⋅ 4 = 120°

O ângulo que você está procurando é de 120 graus. Mas você sabia que existem dois ângulos entre os ponteiros de um relógio analógico? O segundo preenche o espaço nos outros lados dos ponteiros das horas e dos minutos. Você pode encontrá-lo subtraindo um ângulo de uma volta completa (360°):

360° - 120° = 240°

Os ângulos entre o ponteiro dos minutos e o das horas às quatro horas são: 120 e 240 graus.

Nossa calculadora dos ângulos dos relógios dará a você dois ângulos estendidos no sentido horário:

  • O ângulo do ponteiro das horas para o ponteiro dos minutos, neste exemplo: 240°; e
  • O ângulo do ponteiro dos minutos para o ponteiro das horas, neste caso: 120°.

🔎 Você também pode calcular o comprimento do arco que os ponteiros do relógio estão criando. Saiba como fazer isso na calculadora de comprimento do arco.

Método 1: um problema matemático mais difícil

Agora, vamos ver como você pode encontrar o ângulo entre os ponteiros do relógio sem usar fórmulas em um problema matemático um pouco mais difícil:

Exemplo 2: A hora em um relógio analógico é 10:14. Qual é o ângulo entre os ponteiros do relógio?

Primeiro, desenhe um relógio e marque as partes características do ângulo.

Um relógio analógico mostrando 10:14 com três ângulos marcados como a, b e c.

Começamos marcando o ângulo b porque é o mais fácil de encontrar. Ele contém 3 horas inteiras (do número 11 ao número 2), portanto é igual a:

b = 3 ⋅ 30° = 90°

Em seguida, marcamos os dois espaços restantes com a (próximo ao ponteiro das horas) e c (próximo ao ponteiro dos minutos).

Primeiro, vamos encontrar a. Você pode ver na imagem que ele é menor que 30°. A maneira mais fácil de encontrar a é ver a que distância o ponteiro das horas está do número 10. O ângulo entre o ponteiro das horas e o número 10 em um relógio é 14 minutos vezes 0,5°.

14 ⋅ 0.5° = 7°

Então, a que distância o ponteiro das horas está do número 11?

a = 30° - 14 ⋅ 0.5° = 30° - 7° = 23°

Por fim, temos de encontrar o ângulo c. O ponteiro dos minutos se move entre o número dois e onde está agora em quatro minutos. Já sabemos que ele também se move 6° a cada minuto. Portanto, c é igual a:

c = 4 ⋅ 6° = 24°

O ângulo entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos é igual a:

ângulo entre os ponteiros do relógio = 90° + 23° + 24° = 137°

Lembre-se: há dois ângulos de relógio! O outro é:

360° - 137° = 223°

Os ângulos entre o ponteiro dos minutos e o das horas às 10:14 são: 137 e 223 graus.

Método 2: use uma fórmula de ângulo de relógio

Como encontrar o ângulo dos ponteiros do relógio em um exemplo mais difícil?

  1. Novamente, comece desenhando um relógio.

  2. Marque o ângulo entre o ponteiro dos minutos e as 12 horas. Já sabemos que o ponteiro dos minutos se move 6° a cada minuto. Portanto, para calcular o ângulo entre o ponteiro dos minutos e as 12 horas, multiplique o número de minutos por 6 graus.

    ângulomins = 6° × número de minutos

  3. Agora, marque o ângulo entre o ponteiro das horas e as 12 horas. Lembre-se de que o ponteiro das horas se move a cada minuto. Portanto, para encontrar o ângulo correto, também precisamos considerar o número de minutos. Portanto, a fórmula do ângulo do relógio para o ponteiro das horas é:

    ângulohrs = 30° × número de horas + 0,5° × número de minutos,

    porque o ponteiro das horas se move 30° a cada hora completa e 0,5° a cada minuto.

  4. Por fim, encontre dois ângulos do relógio. Para encontrar o primeiro, subtraia o ângulo menor do maior. Em outras palavras, encontre o valor absoluto 🇺🇸 da diferença de dois ângulos:

    primeiro ângulo entre os ponteiros do relógio = |ângulohrs - ângulomins|

  • Como no método anterior, o outro ângulo é elementar (juntos, eles formam um círculo completo):

    segundo ângulo entre os ponteiros do relógio = 360° - primeiro ângulo entre os ponteiros do relógio

Vamos usar essas instruções e resolver um problema matemático de relógio:

Exemplo 3: Encontre o ângulo entre os ponteiros do relógio às 8:23.

Um relógio analógico mostrando 8:23
  • Primeiro, encontre o ângulo do ponteiro dos minutos. Use a fórmula para o ponteiro dos minutos:

    ângulomins = 6° ⋅ 23 = 138°

O ângulo entre as 12 horas e o ponteiro dos minutos é igual a 138 graus.
  • Em seguida encontre o ângulo do ponteiro das horas:

    ângulohrs = 30° ⋅ 8 + 0,5° ⋅ 23 = 240° + 11,5° = 251,5°

ângulo entre as 12 horas e o ponteiro das horas é igual a 251,5 graus.
  • Por fim, subtraia os valores:

    O ângulo do ponteiro das horas é maior que o ângulo do ponteiro dos minutos, portanto:

    ângulohrs - ângulomins = 251,5° - 138° = 113,5°.

    O primeiro ângulo entre os ponteiros do relógio é de 113,5°.

  • Se necessário, encontre o segundo ângulo:

    360° - primeiro ângulo entre os ponteiros do relógio = 360° - 113,5° = 246,5°

Os ângulos entre o ponteiro dos minutos e o das horas às 8:23 são: 113.5 e 246,5 graus.

Agora, escolha o método que você mais gosta e resolva todos os seus problemas matemáticos de relógio! E lembre-se: você sempre pode verificar sua resposta na nossa calculadora dos ângulos dos relógios! Antes de ir, no conversor de ângulos 🇺🇸, você pode aprender a converter entre diferentes unidades para descrever ângulos.

Perguntas frequentes

Como encontrar o ângulo de um relógio?

Para encontrar o ângulo do relógio:

  1. Faça um relógio de graus em um pedaço de papel.
  2. O ângulo entre dois minutos quaisquer é de 6°.
  3. Observe o tempo, ou seja, as posições dos ponteiros das horas e dos minutos.
  4. Marque-as em seu relógio de graus.
  5. Conte o ângulo entre o ponteiro dos minutos e o das horas. Você contará em incrementos de 6.

Você também pode usar as fórmulas para determinar os ângulos do relógio ou obter ajuda de uma ferramenta on-line, como a nossa calculadora dos ângulos dos relógios.

Qual é o ângulo do relógio às 7 da noite?

O ângulo do ponteiro da hora para o ponteiro dos minutos é de 150 graus. Ao mesmo tempo, o ângulo do ponteiro dos minutos para o ponteiro das horas é de 210 graus.

Você pode notar que esses dois ângulos juntos somam 360°. Isso ocorre porque uma rotação completa dos ponteiros forma um círculo.

Qual ângulo está à 1 hora?

O ângulo em 1 hora é de 30 graus se você o considerar aquele entre o ponteiro dos minutos para o ponteiro das horas. Mas é de 330 graus do ponteiro das horas para o dos minutos.

Usamos dois ângulos porque eles precisam somar 360°.

Qual é a fórmula para determinar o ângulo do relógio?

A fórmula para determinar o ângulo do relógio depende de duas fórmulas.

  • A fórmula do ângulo do minuto

    ângulo dos minutos = 6° × número de minutos

  • A fórmula do ângulo da hora

    ângulo das horas = 30° × número de horas + 0,5° × número de minutos

Depois de calcular esses dois valores, você pode substituí-los na fórmula de sua escolha.

  • O ângulo do ponteiro dos minutos para o das horas

    ângulo do ponteiro dos minutos para as horas = |ângulo das horas - ângulo dos minutos|

  • O ângulo do ponteiro da hora para o ponteiro dos minutos

    ângulo do ponteiro da hora para o minuto = 360° - ângulo do ponteiro dos minutos para as horas

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