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Calculadora do Lado Ausente de um Triângulo Retângulo

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Lado ausente de um triângulo retânguloUsando a calculadora do lado ausente de um triângulo retânguloOutras calculadoras relacionadasPerguntas frequentes

A calculadora do lado ausente de um triângulo retângulo da Omni ajudará você a encontrar o terceiro lado ou qualquer terceiro ângulo de um triângulo retângulo.

Um triângulo retângulo é retângulo se um dos três ângulos é 90°, ou seja, quaisquer dois lados são perpendiculares. Nesta calculadora, usamos essa propriedade para fornecer uma ferramenta que permite encontrar o lado ausente de um triângulo retângulo. Continue lendo para que você entenda como encontrar o lado ausente de um triângulo retângulo.

Lado ausente de um triângulo retângulo

A fórmula que relaciona os lados do triângulo a seus ângulos é a lei do seno. Para um triângulo com lados aa, bb, cc, e ângulos α\alpha, β\beta, e γ\gamma, ela é dada pela equação:

asenα=bsenβ=csenγ\frac{a}{\text{sen}{\alpha}} = \frac{b}{\text{sen}{\beta}} = \frac{c}{\text{sen}{\gamma}}

Mas sabemos que um dos ângulos é de 90°. Portanto, a soma dos outros dois ângulos é 90°. Matematicamente, se γ=90°\gamma = 90°,

α+β=90°(ou π2 radianos)\alpha + \beta = 90° (\text{ou } \frac{\pi}{2} \text{ radianos})

Usando a relação acima, você obtém:

asenα=bsenβ=casenα=bsen(90α)=c\frac{a}{\text{sen}{\alpha}} = \frac{b}{\text{sen}{\beta}} = c\\\\ \frac{a}{\text{sen}{\alpha}} = \frac{b}{\text{sen}({90 - \alpha})} = c

A relação acima, juntamente com o teorema de Pitágoras, forma o núcleo desta ferramenta e é usada para calcular os lados ou ângulos ausentes de qualquer triângulo retângulo.

Usando a calculadora do lado ausente de um triângulo retângulo

Use a calculadora para encontrar o lado ausente de um triângulo retângulo com lados 9 e 12.

  1. Digite o comprimento do primeiro lado como 9.
  2. Insira o comprimento do segundo lado como 12.
  3. A calculadora retornará o comprimento do terceiro lado como 15.
  4. Também podemos obter os outros dois ângulos do triângulo, dados por 36,87° e 53,13°.

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Perguntas frequentes

Como encontrar o lado ausente de um triângulo retângulo?

Para encontrar o lado ausente de um triângulo:

  1. Divida o comprimento do primeiro lado pelo segundo lado.
  2. Tome o arco tangente do quociente para obter o ângulo entre os dois lados.
  3. Divida o comprimento do primeiro lado pelo seno do ângulo para obter o terceiro lado do triângulo.

Qual é o terceiro lado de um triângulo com lados 3 e 4?

O terceiro lado do triângulo é 5. Primeiro, encontramos o ângulo entre os dois lados, ou seja, arctan (3/4) = 36,87°. Em seguida, dividimos o primeiro lado pelo seno do ângulo obtido: 3/sen(36,87°) = 5.

Triângulo retângulo com lados a, b, c e ângulos α e β

Lados

Ângulos

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