Calculadora de Mínimo Denominador Comum

Se você quer encontrar o denominador comum de um conjunto de frações, a calculadora de mínimo denominador comum da Omni é a ferramenta que você precisa. Você pode inserir até 5 frações para fazer os seus cálculos.

Em resumo, o mínimo denominador comum de um conjunto de frações é o mínimo múltiplo comum (MMC) de seus denominadores. Em geral, usamos essa ferramenta para encontrar frações equivalentes, que são mais fáceis de comparar, somar e simplificar.

Para saber quais são os denominadores comuns e como encontrá-los à mão, continue lendo este artigo, no qual explicamos alguns métodos para fazer isso.

Como mencionado anteriormente, para encontrar o mínimo denominador comum, você precisa encontrar o MMC dos denominadores.

Abaixo, apresentamos alguns métodos para você encontrar o MMC de um conjunto de números. Para saber mais, visite nossa calculadora de MMC.

Lista de múltiplos

Esse método consiste em encontrar os múltiplos dos denominadores até encontrar o primeiro múltiplo comum. É conveniente quando há denominadores pequenos ou poucas frações.

Por exemplo, suponha que você queira encontrar o mínimo denominador comum de 1/3 e 2/7 (que é igual a 21). Aqui estão os passos para você encontrar o MMC dos denominadores:

• Obtenha os múltiplos de 7:

  7, 14, 21, 28, 35, 42...

• E os múltiplos de 3:

  3, 6, 9, 12, 15, 17, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42...

Fatoração de números primos

Vamos dar uma olhada nesse método supondo que você queira saber o mínimo denominador comum de 3/4, 4/5 e 2/3. Você deve seguir estas etapas:

1. Decomponha os denominadores em seus divisores primos (saiba como com a nossa calculadora de fatoração de números primos 🇺🇸):

   4 = 2²
5 = 5 × 1
3 = 3 × 1

2. Encontre a maior potência de cada número primo:

   1¹, 2², 3¹, 5¹

3. Multiplique as potências anteriores:

   1¹ × 2² × 3¹ × 5¹ = 60

Portanto, a resposta para qual é o menor denominador comum de 3/4, 4/5 e 2/3 é 60.

Usando o máximo divisor comum (MDC)

Se você conhece o MDC, essa é a opção mais direta. O MDC de dois números (a e b) é o módulo do produto entre eles dividido pelo MDC:

Mín. Den. Comum(a,b) = |a × b|/MDC(a, b)

Para mais de dois números, calculamos o MMC dos dois primeiros números e o usamos junto com o terceiro número para obter o MMC final. Por exemplo, o MMC de a, b e c é igual ao MMC de MMC(a, b) e c:

MMC(a,b,c) = MMC(MMC(a,b), c)

O processo se repete e se repete à medida que você se depara com mais e mais números:
MMC(a,b,c,d) = MMC(MMC(a,b,c),d)

Saiba como encontrar o máximo divisor comum com a calculadora de MDC da Omni.

Vamos relembrar a lista de múltiplos da seção anterior:

• Múltiplos de 7:

  7, 14, 21, 28, 35, 42...

• Múltiplos de 3:

  3, 6, 9, 12, 15, 17, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42...

Acima, você pode ver que o número 42 está presente em ambas as listas, o que significa que é um denominador comum. Os denominadores comuns são infinitos, e você continuará encontrando-os para sempre. Por outro lado, o menor denominador comum é apenas um. Nesse caso, 42 é um denominador comum, mas não é o mínimo denominador comum.

Agora que você sabe como encontrar denominadores comuns e seus mínimos valores, dê uma olhada em nossas ferramentas semelhantes:

• Calculadora de MDC (Mínimo Denominador Comum) 🇺🇸;
• Calculadora do Menor Denominador Comum 🇺🇸; e
• Calculadora do Mínimo Denominador Comum 🇺🇸.

Para encontrar o denominador comum de 1/3 e 2/7:

1. Identifique os denominadores: 3 e 7.

2. Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores:

   • Múltiplos de 7:

     7, 14, 21, 28, 35, 42...

   • Múltiplos de 3:

     3, 6, 9, 12, 15, 17, 21, 24, 27.

3. Portanto, o denominador comum de 1/2 e 2/7 é 21, que é o MMC de 3 e 7 (os denominadores das suas frações).

24. Para saber qual é o mínimo denominador comum de 2/3 e 5/8:

1. Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores (3 e 8):

   • Múltiplos de 8:

     8, 16, 24, 32, 40, 48...

   • Múltiplos de 3:

     3, 6, 9, 12, 15, 17, 21, 24, 27, 30...

2. O MMC de 3 e 8 é 24. Portanto, o denominador comum de 2/3 e 5/8 é 24, pois o denominador comum de duas frações é o MMC de seus denominadores.

60. Para saber o mínimo denominador comum de 3/4, 4/5 e 2/3, você deve encontrar o Mínimo Múltiplo Comum dos denominadores, que, nesse caso, é MMC(4,5,3) = 60.