Calculadora do Volume de um Cone
A calculadora do volume de um cone da Omni pode ajudar você a resolver seus problemas de matemática ou responder a perguntas estranhas do dia a dia. Quanto sorvete cabe no meu cone? Quanto creme posso colocar no saco de confeitar? Ou qual é o volume da minha taça de champanhe cônica? Se você gostaria de responder essas perguntas, continue lendo!
Fórmula do volume do cone
Um cone é um sólido que tem uma base circular e um único vértice. Para calcular seu volume, você precisa multiplicar a área da base (área de um círculo: π⋅r²) pela altura e por 1/3:
volume = (1/3)⋅π⋅r²⋅h
Um cone com uma base poligonal é chamado de pirâmide. Para calculá-lo consulte a calculadora do volume de uma pirâmide da Omni.
Como encontrar o volume de um cone
Vamos calcular a quantidade de água que cabe na parte cônica de um funil.
- Determine a altura do cone (pode ser encontrada usando a calculadora de altura inclinada 🇺🇸 da Omni). Para o nosso funil, é 4 cm.
- Insira o raio da base. Ele pode ser igual a 3 cm.
- A calculadora agora exibe o volume do cone. No nosso caso, é 37,7 cm³.
Lembre-se de que você pode alterar as unidades para atender às suas necessidades exatas. Para fazer isso, clique em “unidade” e selecione a unidade de sua preferência. Confira também o conversor de volume 🇺🇸 da Omni se você precisar de uma conversão simples de unidades de volume.
Volume do cone truncado (volume do tronco)
Um cone truncado é o cone com o topo cortado, com um corte perpendicular à altura. Você pode calcular o volume do tronco subtraindo o volume do cone menor (o cortado) do volume do cone maior (base) ou usar a fórmula:
volume = (1/3)⋅π⋅h⋅(r² + r ⋅ R + R²), em queRé o raio da base de um cone ero raio da superfície superior.
Um exemplo do cálculo do volume de um cone truncado pode ser encontrado emna calculadora de solo para vasos da Omni, pois o vaso de flores padrão é um tronco de um cone.
Volume do cone oblíquo
Um cone oblíquo é um cone com um vértice que não está alinhado acima do centro da base. Ele se "inclina" para um lado, semelhante ao cilindro oblíquo. A fórmula do volume do cone oblíquo é a mesma que a do cone reto.
Perguntas frequentes
Como calcular o volume de um cone manualmente?
Para calcular o volume de um cone, siga estas instruções:
- Encontre a área da base
ado cone. Se você não souber, determine o raio da baserdo cone. - Encontre a altura
hdo cone. - Aplique a fórmula do volume do cone:
volume = (1/3)⋅a⋅hse você souber a área da base, ouvolume = (1/3)⋅π ⋅r²⋅hcaso contrário. - É isso aí! Você calculou com sucesso o volume do seu cone!
Qual é a relação entre o volume de um cone e um cilindro?
Se um cone e um cilindro tiverem a mesma altura e o mesmo raio da base, então o volume de um cone é igual a um terço do volume do cilindro. Ou seja, você precisaria do conteúdo de três cones para encher esse cilindro. A mesma relação vale para o volume de uma pirâmide e o de um prisma (considerando que eles têm a mesma área de base e altura).
Qual é o volume de uma casquinha de sorvete?
O tamanho de uma casquinha de sorvete varia bastante, mas há alguns tamanhos que são típicos:
Raio | Altura | Volume |
|---|---|---|
3 cm | 11 cm | 103,7 cm³ |
2.5 cm | 11.5 cm | 75,3 cm³ |
2 cm | 11 cm | 46,08 cm³ |
Qual é o volume do cone com raio 1 e altura 3?
Lembre-se de que a fórmula do volume do cone é a seguinte
volume = (1/3)⋅π⋅r²⋅h
Portanto, em nosso caso, temos o seguinte:
volume = (1/3)⋅π⋅1²⋅3
Portanto, o volume do nosso cone é exatamente π! Como todos nós sabemos, isso pode ser aproximado como volume ≈ 3,14159.
