Última atualização: 30 de Oct. de 2024

Calculadora de Azimute

Q: O que é o azimute?

Conforme a definição do Exército dos EUA, o termo azimute descreve o ângulo criado por duas linhas: uma que une sua posição atual e o Polo Norte, e outra que une sua posição atual e um ponto distante que você quer medir. O azimute é sempre medido no sentido horário !

Q: Como calcular o azimute a partir da latitude e da longitude?

Você pode calcular o azimute entre os pontos (ϕ₁, λ₁) e (ϕ₂ λ₂) , em que ϕ é a latitude e λ a longitude, da seguinte forma: Calcule x = senΔλ ⋅ cosϕ₂ , em que Δλ = λ₂ - λ₁ é a diferença de longitudes. Calcule y = cosϕ₁ ⋅ senϕ₂ - senϕ₁⋅ cosϕ₂ ⋅ cosΔλ . Finalmente, encontre a⋅tan2(x,y) , ou seja, o ângulo no plano padrão entre o eixo x positivo e o segmento que une (0,0) e (x,y) .

Q: Como definir o azimute da minha antena parabólica?

Azimute é o ângulo pelo qual você deve girar a antena inteira em torno de um eixo vertical para obter o sinal. O azimute é dado em graus a partir do norte . Isso significa que o norte é 0 graus, o leste é 90 graus, o sul é 180 graus e o oeste é 270 graus. Portanto, se o azimute necessário for 120 graus, você deverá apontar a superfície na direção sudeste e um pouco mais para o leste do que para o sul.

Q: Como determinar o azimute em astronomia?

Em astronomia, o azimute é o ângulo do objeto medido em torno do horizonte . Nós o usamos, juntamente com a altitude, para descrever a posição de um objeto na esfera celestial . Normalmente, o azimute é medido a partir do norte verdadeiro, aumentando para leste. Portanto, seu valor é: 0° para um objeto localizado ao norte do observador; 90° para um objeto localizado a leste; 180° para um objeto localizado ao sul; e 270° para um objeto localizado a oeste. No entanto, há exceções quando medimos, por exemplo, a partir do sul verdadeiro em direção ao oeste!

Criada por Bogna Szyk

Revisada por Steven Wooding

Steven Wooding

Physicist holding a 1st class degree and a member of the Institute of Physics. Creator of the UK vaccine queue calculator, and featured in many publications, including The Sun, Daily Mail, Express, and Independent. Tenacious in researching answers to questions and has an affection for coding. Hobbies include cycling, walking, and birdwatching. You can find him on Twitter @OmniSteve. See full profile

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Traduzida por Dr.(a) João Rafael Lucio dos Santos

João Rafael Lucio dos Santos

PhD, Federal University of Campina Grande

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Joao is a physicist, researcher, and professor in Brazil. He earned his Ph.D. in Physics at the University of Rochester, NY in 2013. He has written several papers in international journals, mainly in field theory and cosmology. Joao is also a researcher and the outreach leader for the BINGO telescope. This state-of-the-art radio telescope will be operating in the Northeast of Brazil in a few years. He believes in the importance of spreading knowledge and high-quality information among society and the public in general. He also believes that people can enjoy the learning process if it is funny and if they can see it as a path to change their life, even in daily activities. In his free time, he enjoys running, playing tennis, cooking, traveling, and having pleasant moments with his relatives and friends. See full profile

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e Doutorando(a), Marinara Andrade do Nascimento Moura

Marinara Andrade do Nascimento Moura

PhD candidate

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Marinara holds a master’s degree in Technology and is working on her PhD in Civil Engineering. She has always been interested in science and engineering, mostly because she is passionate about solving problems. She has published her articles in important scientific journals and international conferences as a researcher. She has experience teaching undergraduate students and believes that teaching is a perfect way to learn because the more we give, the more we have. In her free time, she loves to cook (and eat!), travel with her husband, and chat with her friends. See full profile

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Índice

O que é o azimute?Fórmula de azimute Como calcular o azimute: um exemplo Perguntas frequentes

A calculadora de azimute da Omni permitirá que você calcule o azimute a partir da latitude e da longitude de dois pontos. Ela lhe dirá para qual direção você precisa apontar a bússola e qual é a distância mais curta entre dois pontos de coordenadas geográficas conhecidas. Este artigo inclui uma breve explicação das fórmulas que usamos, elas podem ser úteis se você planeja encontrar o azimute manualmente.

Esta ferramenta é utilizada apenas para encontrar coordenadas geográficas, se você estiver interessado em coordenadas esféricas, acesse a nossa calculadora de coordenadas esféricas 🇺🇸.

O que é o azimute?

Conforme a definição do Exército dos EUA, o termo azimute descreve o ângulo criado por duas linhas: uma que une sua posição atual e o Polo Norte, e outra que une sua posição atual e um ponto distante que você quer medir. O azimute é sempre medido no sentido horário!

Por exemplo, um ponto a leste de você teria um azimute de 90°, mas um ponto a oeste de você - 270°.

O azimute também é usado ao indicar uma posição no céu: ele marca a direção horizontal. A altitude indica a direção vertical, variando de 0 (o horizonte) a 90° (o zênite).

O ponto oposto ao zênite é chamado de nadir. Seu antípoda está no nadir: calcule-o com nossa calculadora de antípoda 🇺🇸!

Fórmula de azimute

Se quiser fornecer a localização de um ponto em relação à sua posição atual, você precisará fornecer dois valores: o azimute e a distância. Se a Terra fosse plana, essa última seria simplesmente a distância em linha reta entre dois pontos. Como a Terra é uma esfera (ou, mais precisamente, um geoide), essa é a distância mais curta entre os dois pontos.

Para calcular a distância $d$ entre dois pontos, nossa calculadora de azimute usa a fórmula de Haversine:

\footnotesize \begin{align*} a =\ &\mathrm{sen}^2\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right)\ +\\ &\cos \phi_1 \cos\phi_2 \,\mathrm{sen}^2\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right) \end{align*}

\footnotesize \begin{align*} d &= 2R\cdot \text{arctan2}(\sqrt{a}, \sqrt{1-a}) \end{align*}

onde:

$\phi_1$ : latitude do ponto inicial (positiva para N e negativa para S);
$\phi_2$ : latitude do ponto final (positiva para N e negativa para S);
$\lambda_1$ : longitude do ponto inicial (positiva para E e negativa para W);
$\lambda_2$ : longitude do ponto final (positiva para E e negativa para W);
$\Delta\phi = \phi_2 - \phi_1$ ;
$\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1$ ;
$a$ : passo intermediário do cálculo; e
$R$ : raio da Terra, expresso em metros ( $R = 6371\ \text{km}$ ).

Insira as latitudes e longitudes na notação de graus decimais. Se você quiser converter graus, minutos e segundos em graus decimais, use a calculadora de graus, minutos e segundos 🇺🇸 da Omni.

Você pode encontrar o azimute $\theta$ usando as mesmas latitudes e longitudes com a seguinte equação:

\footnotesize \! \begin{align*} \theta =\ &\text{arctan2}(\mathrm{sen}\Delta\lambda\cos\phi_2,\\ &\!\!\cos\phi_1\mathrm{sen}\phi_2 - \mathrm{sen}\phi_1\cos\phi_2\cos\Delta\lambda) \end{align*}

Como calcular o azimute: um exemplo

Vamos supor que você queira calcular o azimute e a distância necessários para determinar a posição do Rio de Janeiro em relação à Londres. Tudo o que você precisa fazer é seguir estas etapas:

Determinar a longitude e a latitude de Londres, este seria nosso ponto inicial. Podemos descobrir que $\phi_1 = 51{,}50\degree$ (positivo porque fica no hemisfério norte) e $\lambda_1 = 0\degree$ .
Determine a longitude e a latitude do Rio de Janeiro, este é nosso ponto final. Podemos descobrir que $\phi_2 = -22{,}97\degree$ (negativo, pois fica no hemisfério sul) e $\lambda_2 = -43{,}18\degree$ (também negativo, pois fica no hemisfério oeste).
Calcule a mudança na latitude:

\footnotesize \qquad \begin{align*} \Delta\phi &= \phi_2 - \phi_1\\ &= -22{,}97\degree - 51{,}50\degree\\ &= -74{,}47\degree \end{align*}

Calcule a alteração na longitude:

\footnotesize \qquad \begin{align*} \Delta\lambda &= \lambda_2 - \lambda_1\\ &= -43{,}18\degree - 0\degree\\ &= -43{,}18\degree \end{align*}

Insira todos os dados na fórmula de Haversine para calcular a distância:

\footnotesize \quad\enspace \begin{align*} a =\ &\mathrm{sen}^2\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right)\ +\\ &\cos \phi_1 \cos\phi_2 \, \mathrm{sen}^2\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right)\\[1em] =\ &\mathrm{sen}^2\left(\frac{-74{,}47\degree}{2}\right) +\\[.7em] &\cos (51{,}50\degree)\cos(-22{,}97\degree)\\[.7em] &\mathrm{sen}^2\left(\frac{-43{,}18\degree}{2}\right)\\[1em] =\ &\ 0{,}443\\\\ d =\ &\ 2R\cdot \text{arctan2}(\sqrt{a}, \sqrt{1 - a})\\ =\ &\ 2\cdot 6371 \cdot\\ &\ \text{arctan2}(\sqrt{0{,}443}, \sqrt{1 - 0{,}443})\\ =\ &\ 9289\ \text{km} \end{align*}

Calcule o azimute com base na equação de azimute:

\footnotesize \quad\enspace \begin{align*} \theta =\ &\text{arctan2}(\mathrm{sen}\Delta\lambda\cos\phi_2,\\ &\cos\phi_1\mathrm{sen}\phi2\ -\\ &\mathrm{sen}\phi_1\cos\phi_2\cos\Delta\lambda)\\\\ =\ &\text{arctan2}(\mathrm{sen}(-43{,}18\degree)\\ &\cos(-22{,}97\degree),\\ &\cos(51{,}50\degree)\mathrm{sen}(-22{,}97\degree)\ -\\ &\mathrm{sen}(51{,}50\degree)\cos(-22{,}97\degree)\\ &\cos(-43{,}18\degree))\\\\ = & -\!2{,}455\ \text{rad} \end{align*}

Converta o azimute em um valor de grau positivo:

\footnotesize \quad\enspace \begin{align*} \theta &= -2{,}455\ \text{rad}\\ &= -140{,}65\degree\\ &= 219{,}35\degree \end{align*}

É isso aí! Você acabou de calcular o azimute a partir da latitude e da longitude.

🔎 Se você deseja calcular a distância entre dois pontos na superfície da Terra com base em suas coordenadas de latitude/longitude, acesse a calculadora de distância: latitude e longitude, também da Omni.

Perguntas frequentes

Como calcular o azimute a partir da latitude e da longitude?

Você pode calcular o azimute entre os pontos (ϕ₁, λ₁) e (ϕ₂ λ₂), em que ϕ é a latitude e λ a longitude, da seguinte forma:

Calcule x = senΔλ ⋅ cosϕ₂, em que Δλ = λ₂ - λ₁ é a diferença de longitudes.
Calcule y = cosϕ₁ ⋅ senϕ₂ - senϕ₁⋅ cosϕ₂ ⋅ cosΔλ.
Finalmente, encontre a⋅tan2(x,y), ou seja, o ângulo no plano padrão entre o eixo x positivo e o segmento que une (0,0) e (x,y).

Como definir o azimute da minha antena parabólica?

Azimute é o ângulo pelo qual você deve girar a antena inteira em torno de um eixo vertical para obter o sinal. O azimute é dado em graus a partir do norte. Isso significa que o norte é 0 graus, o leste é 90 graus, o sul é 180 graus e o oeste é 270 graus. Portanto, se o azimute necessário for 120 graus, você deverá apontar a superfície na direção sudeste e um pouco mais para o leste do que para o sul.

Como determinar o azimute em astronomia?

Em astronomia, o azimute é o ângulo do objeto medido em torno do horizonte. Nós o usamos, juntamente com a altitude, para descrever a posição de um objeto na esfera celestial. Normalmente, o azimute é medido a partir do norte verdadeiro, aumentando para leste. Portanto, seu valor é:

0° para um objeto localizado ao norte do observador;
90° para um objeto localizado a leste;
180° para um objeto localizado ao sul; e
270° para um objeto localizado a oeste.

No entanto, há exceções quando medimos, por exemplo, a partir do sul verdadeiro em direção ao oeste!

Calculadora de Azimute

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João Rafael Lucio dos Santos

Marinara Andrade do Nascimento Moura

O que é o azimute?

Fórmula de azimute

Como calcular o azimute: um exemplo

Como calcular o azimute a partir da latitude e da longitude?

Como definir o azimute da minha antena parabólica?

Como determinar o azimute em astronomia?

Ponto de partida

Ponto final

Azimute