Calculadora del área de un triángulo con coordenadas

Si quieres calcular el área de un triángulo con vértices, esta calculadora del área de un triángulo con coordenadas es la herramienta adecuada para ti. También puedes utilizar esta calculadora para hallar el perímetro del triángulo dados los vértices. En este artículo aprenderás:

• ¿Cuál es la fórmula del área de un triángulo con vértices?
• ¿Cómo se halla el área de un triángulo con coordenadas?
• ¿Cómo se calcula el perímetro de un triángulo con coordenadas?
• ¿Cómo determinar si tres puntos dados son colineales?

La fórmula del área de un triángulo a partir de sus tres vértices viene dada por:

donde:

• $\text{Área}$ es el área del triángulo $ABC$;
• $(x_1,y_1)$ son las coordenadas del vértice $A$;
• $(x_2,y_2)$ son las coordenadas del vértice $B$;
• $(x_3,y_3)$ son las coordenadas del vértice $C$;

Esta sencilla fórmula es útil para calcular el área de un triángulo dadas 3 coordenadas. Otra forma de expresar esta misma fórmula es utilizando un determinante. Para calcular el área del triángulo a partir de 3 puntos:

Para calcular el área de un triángulo con sus vértices A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) y C(x₃, y₃), sigue estos sencillos pasos:

1. Evalúa el valor absoluto de la expresión |x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)|.
2. Divide este valor por dos, para así obtener el área del triángulo.
3. Comprueba este resultado con nuestra calculadora Omni del área de un triángulo con coordenadas.

Para calcular y hallar el perímetro de un triángulo con sus vértices A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) y C(x₃, y₃), sigue estos sencillos pasos:

1. Calcula la longitud del lado AB utilizando la fórmula de la distancia
   AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].
2. Del mismo modo, encuentra las longitudes de los lados BC y AC utilizando la fórmula de la distancia.
3. Suma las longitudes de los tres lados para obtener el perímetro del triángulo ABC.
4. Comprueba este resultado utilizando nuestra calculadora Omni del área de un triángulo con coordenadas.

Esta calculadora puede realizar dos funciones simultáneamente:

1. Calcular el área de un triángulo a partir de 3 puntos.
2. Calcular (o encontrar) el perímetro de un triángulo con puntos.

Solo tienes que introducir las coordenadas de los vértices del triángulo y esta calculadora hará el resto.

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