Calculadora de hipotenusas
Índice general
Cómo utilizar esta calculadora de hipotenusas¿Qué es la hipotenusa de un triángulo?Cómo sacar la hipotenusa de un triángulo con la fórmula¿Cómo sacar la hipotenusa de un triángulo rectángulo con esta calculadora de hipotenusas?Creando la calculadora de la hipotenusaPreguntas frecuentesCon esta calculadora de la hipotenusa, encontrarás rápidamente el lado más largo de un triángulo rectángulo. Si quieres saber qué es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cómo calcular la hipotenusa con la fórmula o cómo sacar la hipotenusa usando la calculadora, encontrarás las respuestas enseguida, junto a ejemplos que te ayudarán a entender mejor. No esperes más y prueba esta calculadora de hipotenusas.
Cómo utilizar esta calculadora de hipotenusas
Las siguientes instrucciones te mostrarán cómo utilizar esta calculadora de hipotenusas con facilidad:
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Selecciona el conjunto de parámetros que conoces. Puedes elegir entre:
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Dos lados.
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Un ángulo y un lado.
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Un área y un lado.
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Introduce los parámetros conocidos, siguiendo las etiquetas del diagrama. En la calculadora de hipotenusas, puuedes hacer clic en la unidad, cámbiarla y, a continuación, introduce el valor del parámetro.
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La herramienta calculará inmediatamente la hipotenusa (y cualquier otra dimensión que falte). Haz clic en la unidad para cambiarla por la que quieras.
Consideremos un triángulo rectángulo con ángulo α = 60° y lado a = 5 cm. Primero, seleccionamos la opción ángulo y un lado e introducimos estos valores. Al instante, la calculadora determina que
- Lado b = 2.887 cm;
- Ángulo β = 30°; e
- Hipotenusa c = 5.774 cm.
La calculadora también se puede utilizar a la inversa. Supón que debes hallar un lado desconocido utilizando la hipotenusa (13 cm) y un lado conocido (12 cm). Selecciona dos lados como parámetros dados, e introduce la hipotenusa c = 13 cm y el lado a = 12 cm. Al instante, puedes saber que el lado b = 5 cm.
El siguiente artículo explica qué es la hipotenusa y cómo se calcula utilizando distintos parámetros. Es ameno e informativo, por lo que te recomendamos que lo leas para interiorizar bien este concepto.
¿Qué es la hipotenusa de un triángulo?
La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo. Es el lado opuesto al ángulo recto (90°). La longitud de la hipotenusa puede hallarse, por ejemplo, a partir del teorema de Pitágoras. Puedes obtener más información al respecto con nuestra calculadora del teorema de Pitágoras.
Cómo sacar la hipotenusa de un triángulo con la fórmula
En esta calculadora de hipotenusa, hemos incorporado varias fórmulas para asegurarnos de que se adapte a los diversos escenarios que te puedas encontrar. Con esta herramienta, podrás calcular la hipotenusa de la siguiente manera:
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Dados dos catetos de un triángulo rectángulo
Se utiliza el teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa a partir de los lados del triángulo rectángulo. Simplemente, sacamos la raíz cuadrada de la suma de cuadrados:
c = √(a² + b²)
- Dado un ángulo y un cateto
c = a / sen(α) = b / sen(β), explicado en nuestra calculadora de la ley de los senos.
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Dada el área y un cateto
Como el área de un triángulo rectángulo es igual a
a × b / 2, entonces:
c = √(a² + b²) = √(a² + (área × 2 / a)²) = √((área × 2 / b)² + b²).
Para saber más sobre cálculos con triángulos rectángulos, visita nuestra calculadora del área de un triángulo rectángulo y la calculadora de lados y ángulos de triángulos rectángulos.
¿Cómo sacar la hipotenusa de un triángulo rectángulo con esta calculadora de hipotenusas?
Supongamos que quieres aprender cómo sacar la hipotenusa de un triángulo para calcular la longitud que debe tener la escalera si queremos rescatar a un gatito de un tejado que está a 10 metros de altura. La calculadora ayuda a encontrar la longitud de la escalera desde el suelo hasta el borde del tejado, ¡pero no te olvides de la parte de la escalera que debe extenderse por encima del borde!
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En la calculadora de hipotenusas, elige la opción necesaria para calcular la hipotenusa. Sabemos que nuestro tejado está a 10 metros de altura y que el ángulo más seguro para una escalera es de ~75.5°. En la lista desplegable del cuadro dado, selecciona la opción ángulo ∡ y un lado.
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Cambia las unidades a metros.
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Introduce los valores dados. Nuestro tramo a mide 10 m, y el ángulo α entre la escalera y el suelo es igual a 75.5°.
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La calculadora mostrará la longitud de la escalera, la hipotenusa del triángulo rectángulo, que es igual a 10.33 m.
También aparecen el ángulo β = 14.5° y el cateto b = 2.586 m. El segundo cateto también es un parámetro importante, ya que te indica a qué distancia debes colocar la escalera de la pared (o más bien, del borde del tejado). El principio general que debes recordar es la regla 4:1: por cada cuatro unidades de altura vertical, la base de la escalera debe alejarse una unidad de la pared.
Creando la calculadora de la hipotenusa
Soy Hanna, creadora de Omni Calculator desde hace mucho tiempo, ¡y he creado numerosas herramientas científicas útiles, además de ésta, que resuenan y ayudan a un gran número de personas todos los días! La idea de esta calculadora de hipotenusas se me ocurrió mientras calculaba la longitud correcta de una escalera para subir a mi tejado. Impresionado por la omnipresencia de los triángulos rectángulos en nuestra vida cotidiana, estaba decidido a crear esta herramienta para que pudiera ayudar a todo el mundo
En Omni ponemos sumo cuidado en garantizar la calidad de nuestros contenidos para que sean lo más precisos y fiables posible. Cada herramienta es revisada por un experto cualificado y luego corregida por un hablante nativo. Puedes obtener más información sobre nuestras normas en nuestra página .
¿Cómo hallo la hipotenusa de un triángulo con el seno?
- Calcula el seno del ángulo (no del ángulo recto).
- Divide la longitud del lado opuesto al ángulo utilizado en el paso 1 por el resultado del paso 1.
- El resultado es la hipotenusa.
¿La hipotenusa de un triángulo es siempre el lado más largo?
Sí, la hipotenusa es siempre el lado más largo, pero solo en los triángulos rectángulos. En los triángulos isósceles, los dos lados iguales se conocen como patas, mientras que en un triángulo equilátero, todos los lados se conocen simplemente como lados.
¿Cómo calcular la hipotenusa, y lados adyacente y opuesto?
- Encuentra el lado más largo y nómbralo hipotenusa.
- Solo puedes hallar los lados adyacente y opuesto si eliges unos de los ángulos menores a 90 grados.
- El lado adyacente es aquel que, en conjunto con la hipotenusa, forma el ángulo elegido.
- El opuesto es el lado que no forma el ángulo elegido.
¿Cómo calcular la altura de la hipotenusa?
- Dibuja la altura de la hipotenusa en el triángulo. Los dos nuevos triángulos que acabas de formar son semejantes entre sí y al triángulo principal.
- Divide la longitud del lado más corto del triángulo principal entre la hipotenusa del mismo triángulo.
- Multiplica el resultado por la longitud del lado restante para calcular la longitud de la altura.
- Otra opción es que los ángulos en los triángulos más pequeños serán iguales a los ángulos del triángulo principal, por lo que podrás aplicar trigonometría para encontrarlo de otra manera.
¿Qué debo hacer si la hipotenusa es el lado opuesto?
Si la hipotenusa es el lado opuesto, entonces estás considerando el ángulo equivocado, ya que no podrás usar la trigonometría con el ángulo recto del triángulo. Debes enfocarte en uno de los otros ángulos. Ese otro ángulo es el ángulo adyacente. El opuesto será el lado que no forma ese ángulo.
¿Cómo construyo una recta perpendicular a la hipotenusa?
- Consigue un par de compases, una regla y un bolígrafo o lápiz.
- Ajusta los compases a la longitud de la hipotenusa (o a cualquier longitud, siempre que se mantenga constante).
- Dibuja un círculo con su centro en uno de los extremos de la hipotenusa.
- Dibuja otro círculo con el centro en el otro extremo de la hipotenusa.
- Dibuja una recta que una los dos puntos donde se cruzan estas circunferencias. Esta recta es perpendicular a la hipotenusa.
¿Cómo sacar la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles?
- Saca la longitud de uno de los lados que no sea la hipotenusa.
- Eleva al cuadrado esta longitud.
- Duplica el resultado del paso anterior.
- Toma la raíz cuadrada del resultado del paso 3. Esta es la longitud de la hipotenusa.
¿Qué es la congruencia hipotenusa-ángulo?
La congruencia hipotenusa-ángulo permite determinar si dos triángulos rectángulos son congruentes o no. Esta establece que si dos triángulos rectángulos tienen una hipotenusa y el ángulo agudo iguales, entonces son congruentes.
¿De dónde viene la palabra hipotenusa?
La palabra hipotenusa procede del griego antiguo hypoteinousa, que significa estirarse debajo (un ángulo recto). Esta, a su vez, procede de hypo- debajo y teinein estirar. Otra contribución que podemos agradecer a los antiguos griegos.
¿Cómo resuelvo un triángulo rectángulo con sólo la hipotenusa?
No es posible resolver un triángulo rectángulo solo con la hipotenusa. Esto se debe a que los otros dos lados y ángulos siguen sin estar definidos, por lo que el triángulo puede seguir teniendo muchas formas.
