Calculateur de diagonale d'un carré
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La diagonale d'un carréQuelle est la formule de la diagonale d'un carré ?Comment utiliser le calculateur de diagonale d'un carré ?FAQTrouvez la longueur de la diagonale d'un carré avec notre calculateur de diagonale d'un carré. Continuez à lire pour découvrir la formule de la diagonale d'un carré, ou tout simplement, servez-vous de notre outil – vous ne serez pas déçu·e.
La diagonale d'un carré
Une diagonale est un segment qui relie deux sommets qui sont séparés par au moins un autre sommet. Chaque quadrilatère a deux diagonales, un carré y compris. Ces diagonales sont :
- de longueur égale ;
- perpendiculaires l'une à l'autre ; et
- bissectrices des angles du carré.
Chaque diagonale divise le carré en deux triangles rectangles isocèles congruents – nous avons créé le calculateur du triangle 45-45-90 à leur sujet. L'aire d'un tel triangle est la moitié de celle du carré, ses cathètes sont égaux aux côtés du carré et l'hypoténuse est égale à la diagonale du carré.
Quelle est la formule de la diagonale d'un carré ?
Pour calculer la longueur de la diagonale d'un carré, multipliez la longueur du côté par la racine carrée de 2 : diagonale = √2 × côté. Ancrez cette relation dans votre cerveau et dans votre cœur pour ne plus jamais vous demander comment trouver la diagonale d'un carré.
Analysons un exemple. Si le côté du carré est égal à 12 cm, alors sa diagonale est . Tapez cette valeur dans le calculateur de diagonale d'un carré pour le vérifier vous-même !
D'où vient cette équation ? On peut dériver cette formule de diagonale d'un carré à partir du théorème de Pythagore, par exemple.
- Comme on l'a déjà remarqué, la diagonale d'un carré divise le carré en deux triangles rectangles congruents.
- Les cathètes des triangles correspondent aux côtés du carré, et la diagonale du carré correspond à l'hypoténuse des deux triangles. Étant donné la longueur du côté du carré :
La procédure est la même que lorsqu'on calcule l'hypoténuse d'un triangle rectangle.
Si vous ne connaissez pas le côté d'un carré, vous pouvez utiliser d'autres formules :
si l'aire est donnée et :
si vous connaissez le périmètre.
🙋 Vous pouvez aussi apprendre à trouver la diagonale d'un rectangle grâce à notre calculateur de diagonale d'un rectangle !
Comment trouver le côté d'un carré à partir de sa diagonale ?
Pour calculer la longueur d'un côté d'un carré :
- Notez la longueur de la diagonale du carré,
d. - Divisez
dpar√2ou, si une valeur approximative suffit, par1,4142ou tout simplement par1,41. - C'est tout ! Pour plus de facilité, utilisez un calculateur de carré en ligne.
Quelle est la diagonale d'un carré dont un côté est égal à 1 ?
La réponse est √2, c'est-à-dire environ 1,41. Cela s'explique par le fait que la diagonale et le côté sont reliés par la formule diagonale = √2 × côté. En branchant la valeur side = 1, on arrive à diagonale = √2. Il suffit maintenant de se rappeler que √2 est égal à 1,4142....
Quel est le côté d'un carré dont la diagonale est égale à 1 ?
Le côté est égal à 0,707, ou, plus précisément, √2/2. Pour arriver à cette réponse, vous devez utiliser la formule côté = diagonale / √2. Comme nous savons que diagonale = 1, nous obtenons facilement côté = 1 / √2. Pour simplifier, multipliez le numérateur et le dénominateur par √2. On obtiendra ainsi side = √2 / 2 ≈ 0,707.
Comment utiliser le calculateur de diagonale d'un carré ?
Avec notre calculateur, c'est un jeu d'enfants !
Maintenant, vous êtes un·e expert·e de diagonales et vous savez exactement comment trouver la diagonale d'un carré à partir de la longueur de ses côtés. Cependant, si le côté n'est pas donné, utilisez ce calculateur de carré 🇺🇸, où vous pouvez entrer l'aire ou le périmètre, et l'outil trouvera la diagonale.