Ultimo aggiornamento: 30 Oct. 2024

Calcolatore per l'Area del Triangolo con Coordinate

Q: Come si determina se tre punti sono collineari?

Per determinare se tre punti, A(x 1 , y 1 ), B(x 2 , y 2 ) e C(x 3 , y 3 ) , sono collineari, segui questi passaggi: Calcola il valore dell'espressione |x 1 (y 2 - y 3 ) + x 2 (y 3 - y 1 ) + x 3 (y 1 - y 2 )| ; e Se questo valore è uguale a zero , i punti sono collinari . Se questo valore è non zero , i punti non sono collinari .

Q: Qual è l'area del triangolo formato da A(1,2), B(-1,1) e C(0,5)?

3,5 unità. Per calcolare questo valore, segui i seguenti passaggi: Calcola il valore assoluto dell'espressione |(1) × (1 - 5)+(-1) × (5 - 2)+(0) × (2 - 1)| = |-4 - 3+0| = 7 ; Dividi questo valore per 2 per ottenere 7/2 = 3,5 ; e Verifica questo risultato utilizzando il nostro calcolatore per l'area del triangolo con coordinate.

Creato da Krishna Nelaturu

Krishna Nelaturu

Krishna holds a Master's degree in Applied Mechanics and never shies away from asking questions and digging deeper. He has two years of experience in steel castings and a particular fascination for vehicle dynamics. For his thesis, Krishna developed a new optimization method to reduce squeak and rattle in premium cars. He is passionate about mathematics and physics and constantly wonders about our place in the Universe. He also loves stories and storytelling and hopes to write a book someday. See full profile

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Revisione eseguita da Rijk de Wet

Rijk de Wet

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Holds a Master's degree in Data Science / Industrial Engineering, obtained at Stellenbosch University, South Africa. His research investigates using swarm intelligence to solve data clustering and other optimization problems. Will never refuse an offer to play some board games. See full profile

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Tradotto da Agata Flak

Agata Flak

Linguistic freak at first sight, but VERY curious about numbers. Back in high school, she most enjoyed the satisfaction of getting the perfect result in a maths exercise or discovering something (not necessarily revolutionary) during a year-long project about cucumber hydrolysis. She can stay up far into the night, googling how much water there is in 400 ml of soup or how many ants it would take to make a car collapse under their weight. Weird, but oddly specific, and always highly meticulous. See full profile

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e Rangsimatiti Binda Saichompoo

Rangsimatiti Binda Saichompoo

With an environmental mind, Kat is currently pursuing a Master’s degree in Biomass Engineering and Bioeconomy. Kat joined Omni as an Italian and French translator. Apart from translating, writing content, and sometimes creating calculators, she loves nature, reading, sports, and playing lots of board games. See full profile

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Indice

Formula per l'area del triangolo dati i vertici Come si trova l'area di un triangolo date le coordinate?Come si calcola il perimetro di un triangolo utilizzando punti?Come utilizzare questo calcolatore per l'area del triangolo con coordinate?Altri calcolatori correlati FAQ

Se vuoi calcolare l'area di un triangolo date le coordinate dei vertici, allora questo calcolatore per l'area del triangolo con coordinate è lo strumento giusto per te! Puoi usare questo calcolatore anche per trovare il perimetro del triangolo date le coordinate dei vertici. In questo articolo imparerai:

Qual è la formula dell'area di un triangolo dati i vertici?
Come si trova l'area di un triangolo utilizzando le coordinate?
Come si calcola il perimetro di un triangolo utilizzando tre punti?
Come si determina se tre punti dati sono allineati?

Formula per l'area del triangolo dati i vertici

Triangolo formato da tre punti — A, B e C. — Triangolo formato da tre punti — $A(x_1, y_1)$ , $B(x_2, y_2)$ e $C(x_3, y_3)$ .

La formula per l'area di un triangolo a partire dai suoi tre vertici è data dalla seguente equazione:

\footnotesize \begin{align*} \text{Area} = \frac{1}{2} &\big\lvert x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) \\ &+ x_3(y_1-y_2) \big\rvert \end{align*}

dove:

$\text{Area}$ — Area del triangolo $ABC$ ;
$(x_1,y_1)$ — Coordinate del vertice $A$ ;
$(x_2,y_2)$ — Coordinate del vertice $B$ ; e
$(x_3,y_3)$ — Coordinate del vertice $C$ ;

Questa semplice formula è utile per calcolare l'area di un triangolo date 3 coordinate. Un altro modo per esprimere la stessa formula è quello di utilizzare un determinante. Per calcolare l'area del triangolo a partire da 3 punti:

\text{Area} = \frac{1}{2} \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1\\ x_1 & x_2 & x_3 \\ y_1& y_2 & y_3 \end{vmatrix}

Come si trova l'area di un triangolo date le coordinate?

Per calcolare l'area di un triangolo con i vertici ${A(x_1,y_1),\ B(x_2, y_2)}$ and $C(x_3,y_3)$ , segui questi semplici passaggi:

Calcola il valore assoluto dell'espressione $\big\lvert {x_1} ({y_2} - {y_3}) + {x_2} ({y_3} - {y_1}) + {x_3} ({y_1} - {y_2}) \big\lvert$ ;
Dividi questo valore per due per ottenere l'area del triangolo; e
Verifica questo risultato utilizzando il nostro calcolatore per l'area del triangolo con coordinate.

Come si calcola il perimetro di un triangolo utilizzando punti?

Per calcolare e trovare il perimetro di un triangolo con i vertici $A(x_1,y_1)$ , $B(x_2,y_2)$ e $C(x_3,y_3)$ , segui questi semplici passaggi:

Calcola la lunghezza del lato AB utilizzando la formula della distanza
$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ ;
Allo stesso modo, trova le lunghezze dei lati BC e AC, sempre usando la formula della distanza;
Addiziona le lunghezze dei tre lati per ottenere il perimetro del triangolo ABC; e
Verifica questo risultato utilizzando il nostro calcolatore per l'area del triangolo con coordinate.

Come utilizzare questo calcolatore per l'area del triangolo con coordinate?

Questo calcolatore può svolgere due funzioni contemporaneamente:

Calcolare l'area di un triangolo a partire da 3 punti; e
Calcolare il perimetro di un triangolo a partire da 3 punti.

Basta inserire le coordinate dei vertici del triangolo e il calcolatore farà il resto.

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FAQ

Come si determina se tre punti sono collineari?

Per determinare se tre punti, A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) e C(x₃, y₃), sono collineari, segui questi passaggi:

Calcola il valore dell'espressione |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)|; e
Se questo valore è uguale a zero, i punti sono collinari. Se questo valore è non zero, i punti non sono collinari.

Qual è l'area del triangolo formato da A(1,2), B(-1,1) e C(0,5)?

3,5 unità. Per calcolare questo valore, segui i seguenti passaggi:

Calcola il valore assoluto dell'espressione |(1) × (1 - 5)+(-1) × (5 - 2)+(0) × (2 - 1)| = |-4 - 3+0| = 7;
Dividi questo valore per 2 per ottenere 7/2 = 3,5; e
Verifica questo risultato utilizzando il nostro calcolatore per l'area del triangolo con coordinate.