Calcolatore per il Volume della Sfera

Il calcolatore per il volume di una sfera è qui per te se hai mai bisogno di trovare il volume di una sfera. In questo articolo, vedremo insieme:

• Qual è la formula del volume di una sfera?
• Come si calcola il volume di una sfera con diametro o raggio?
• Come si calcola il volume di una calotta sferica?
• Come si trova il volume di un cerchio? (Ripensaci due volte prima di rispondere a questa domanda!)

Negli esempi, scoprirai anche qual è il volume della Terra, di un pallone da calcio e di un acquario. Si parte!

Una sfera è una figura geometrica tridimensionale perfettamente rotonda. Ecco la formula per calcolare il volume di una sfera con il raggio:

Volume = (4/3) × π × r³

È molto difficile conoscere il raggio di una sfera chiusa, ma possiamo sempre misurare la circonferenza, cioè la più grande lunghezza intorno alla sfera, usando un filo. Quindi, è possibile ricavare il raggio dalla formula sella circonferenza della sfera:

Circonferenza = 2 × π × r
r = circonferenza / (2 × π)

Se al posto del raggio vuoi utilizzare il diametro, ecco come si trova il volume di una sfera con il diametro:

Volume = (1/6) × π × d³

oppure

Volume = (4/3) × π × (d/2)³

In fin dei conti, il raggio è uguale alla metà del diametro!

Abbiamo visto la formula del volume della sfera, adesso passiamo a degli esempi concreti. Chi in Italia non ama il calcio? Vediamo come si calcola il volume di un pallone da calcio!

Per l'occasione, prenderemo il pallone più famoso: la palla da calcio di taglia 5 utilizzata nei campionati FIFA.

1. Sappiamo che una palla da calcio di taglia 5 ha una circonferenza di 70 cm. Puoi inserire direttamente la Circonferenza o ricavare il raggio dalla formula che abbiamo visto prima:

   r = circonferenza / (2 × π)
r = 70 cm / (2 × π)
r ≈ 11,14 cm

2. Inserisci 11.14 nel campo Raggio del calcolatore. Ricorda che se vuoi calcolare il volume della sfera con il diametro, basta usare l'altra formula che abbiamo visto; e infine

3. Il calcolatore per il volume della sfera calcolerà tutto ciò di cui hai bisogno in un batter d'occhio! Una volta inserito il raggio, lo strumento utilizzerà la formula del volume di una sfera con il raggio, e ti mostrerà i seguenti risultati:

   Circonferenza: 70 cm
   Volume: 5791 cm³

Ora prova a calcolare qualcos'altro, qualcosa di più grande! Abbiamo un'idea: e se calcolassimo il volume della Terra? Il raggio medio è di circa 6,37 × 10⁶ metri. Sai già come si trova il volume di questa sfera:

Volume = (4/3) × π × (6 370 000 m)³ = 1 082 696 932 430 002 306 149 m³

Se vuoi calcolare il volume di una semisfera con lo stesso raggio, ti basterà dividere il volume della sfera per 2. Per altre informazioni a riguardo, consulta il calcolatore per il volume della semisfera.

Una calotta sferica è una porzione di sfera tagliata da un piano. Ecco la formula del volume di una calotta sferica:

Volume = ((π × h²) / 3) × (3r - h)

oppure:

Volume = (1/6) × π × h × (3a² + h²)

dove:

• r — Raggio della sfera;
• h — Altezza della calotta sferica (in questo caso, prendiamo quella blu); e
• a — Raggio della base della calotta.

Queste formule del volume di una calotta sferica possono essere usate anche per calcolare il volume della calotta più grande (rossa). Tuttavia, assicurati di utilizzare la misura corretta per h, che deve sempre essere l'altezza della calotta sferica di cui ci interessa il volume.

Di nuovo, vediamo un esempio pratico di come si calcola il volume di una calotta sferica: calcoliamo il volume di un acquario!

1. Trova l'altezza della calotta, in questo caso, del nostro acquario. Ad esempio, 20 cm;

2. Determina il raggio della base della calotta. Questo raggio è uguale a quello dell'apertura dell'acquario. Diciamo che è pari a 5 cm;

3. Inserisci questi valori nel nostro calcolatore, nella sezione Calotta sferica / Semisfera. Così facendo, il nostro calcolatore per il volume della sfera mostrerà che il volume della calotta sferica è pari a 4974 cm³, e che il raggio della sfera corrispondente è di 10,625 cm;

4. Per calcolare il volume della sfera intera, ritorna alla sezione Sfera. Inserisci il raggio, 10,625 cm; quindi

5. Buon lavoro! Hai calcolato che il nostro acquario ipotetico, la nostra calotta sferica, ha un volume di 4974 cm³, rispetto a 5024 cm³ per il volume della sfera piena con lo stesso raggio.

Sorpresa: il volume di un cerchio non esiste. Un cerchio è una figura piana, bidimensionale, il che significa che ha un'area, ma non occupa uno spazio. Dunque, non ha un volume.

Molte volte, dicendo "volume di un cerchio" ci si riferisce al volume di una sfera. Se vuoi sapere come si calcola il volume di una sfera o di una calotta sferica, leggi i paragrafi precedenti.

Il calcolatore per il volume della sfera è solo uno dei nostri fantastici strumenti per il volume. Dai un'occhiata agli altri, come il calcolatore per il volume del cilindro o il calcolatore del volume, uno strumento più generale per tutti i solidi più comuni.

Se hai bisogno di convertire tra diverse unità di misura del volume, il nostro convertitore di volume 🇺🇸 è quello che fa per te.