Calculadora de Comprimento de Onda Sonora

As ondas estão em toda parte e, como o som é uma onda mecânica presente em muitos aspectos essenciais de nossas vidas, criamos esta calculadora de comprimento de onda sonora.

Esta ferramenta Omni permite calcular o comprimento de onda do som se você souber sua frequência e velocidade (ou o meio no qual ele está se propagando). Você também pode usá-la para calcular a frequência de uma onda se souber o comprimento de onda e a velocidade do som.

Continue lendo se você quiser aprender mais aspectos interessantes sobre ondas sonoras, como encontrar o comprimento de onda do som e como calcular a velocidade do som a partir da frequência e do comprimento de onda.

As ondas estão em toda parte e se manifestam de diferentes maneiras. As ondas ocorrem quando há uma perturbação em um sistema, e esta perturbação viaja de um lugar para outro.

Há dois tipos principais de ondas: ondas mecânicas e ondas eletromagnéticas. A principal diferença é que as ondas mecânicas precisam de um meio para viajar (um material), enquanto as ondas eletromagnéticas podem viajar pelo vácuo.

O som é um exemplo de onda mecânica, e outros exemplos incluem perturbações na superfície da água, ondas de cisalhamento sísmico e ondas do mar. Exemplos de ondas eletromagnéticas são a luz, as micro-ondas e as ondas de rádio.

As ondas mecânicas são classificadas em três grupos, dependendo da direção do movimento periódico em relação ao movimento da onda:

• Ondas longitudinais: cada partícula se move para frente e para trás na mesma direção da onda.
• Ondas transversais: as partículas se movem para frente e para trás transversalmente (em ângulos retos) ao movimento da onda.
• Ondas combinadas: são uma combinação de ondas longitudinais e transversais. O exemplo mais comum desse tipo são as ondas do mar.

As ondas longitudinais são as mais relevantes em nossa vida diária, pois estão presentes enquanto o fluido agir como meio de propagação. Além disso, as ondas sonoras podem se comportar como longitudinais e transversais quando o meio é um material sólido.

Como você pode imaginar, o estudo das ondas sonoras é baseado na propagação destas ondas através do ar, sendo este fenômeno popularmente conhecido como som.

A perturbação da pressão é a causa das ondas sonoras, e podemos representá-las como ondas senoidais, caracterizadas por três termos:

• Velocidade do som: indica a rapidez com que a onda sonora se propaga. Ela varia de acordo com o meio de propagação.
• Comprimento de onda: é a distância entre um ponto e o ponto correspondente na repetição seguinte da forma da onda, sendo este um parâmetro fundamental da nossa calculadora de comprimento de onda sonora.
• Frequência: número de vezes que a onda se repete por unidade de tempo, geralmente medido em Hz. Por exemplo, se uma onda se repete dez vezes em um segundo, ela tem uma frequência de 10 ciclos por segundo ou 10 Hz.

Leia a seção a seguir para saber como essas variáveis se relacionam entre si na fórmula do comprimento de onda do som.

A fórmula do comprimento de onda do som é a mesma usada para outras ondas:

onde $λ$ é o comprimento de onda, $v$ a velocidade do som, e $𝑓$ sua frequência.

Há outras maneiras de expressar essa relação de comprimento de onda e frequência sonora. Por exemplo, se você quisesse calcular a frequência de uma onda, reorganizaria a equação para obter a fórmula da frequência do som:

Por fim, se você quiser saber como calcular a velocidade do som com a frequência e o comprimento de onda, esta é a fórmula:

Agora que você conhece a equação da frequência das ondas sonoras e a velocidade do som, vamos analisar alguns aspectos interessantes da frequência, valores típicos da velocidade do som e como encontrar uma frequência sonora e um comprimento de onda usando nossa calculadora.

A frequência de um som determina como você o percebe. Sons agudos indicam alta frequência, enquanto sons graves indicam baixa frequência.

Por outro lado, o comprimento da onda é uma quantidade independente, pois depende da velocidade do som (inerente ao ambiente) e da frequência (inerente à fonte da perturbação).

Entretanto, podemos relacionar o comprimento de onda ao tamanho dos instrumentos musicais. Instrumentos de tamanho pequeno, como flautas, têm um tom alto e, portanto, alta frequência e comprimento de onda baixo. Já os instrumentos grandes, como os trombones, produzem som de comprimento de onda alto.

Faixas de frequência de ondas de infrassom, acústicas e de ultrassom

A frequência não determina apenas como sentimos ou percebemos um som, mas também determina se podemos ouvi-lo. O ouvido humano não consegue perceber todas as ondas sonoras; só podemos perceber sons com frequências de 20 Hz a 20.000 Hz. Esse espectro de frequências é conhecido como a faixa de audição humana.

No entanto, as frequências fora da faixa humana estão presentes em nossa vida diária, tanto na natureza quanto na tecnologia.

A faixa do infrassom

Embora acreditemos que podemos ouvir todos os sons emitidos pelos elefantes, a maioria dos sons produzidos por esses animais são ruídos de baixa frequência abaixo de 20 Hz, conhecidos como infrassom. Eles usam esses sinais para se comunicar em distâncias de até 10 km.

Alguns fenômenos naturais também emitem infrassom, como erupções vulcânicas (abaixo de 20 Hz) e terremotos (abaixo de 10 Hz). Curiosamente, alguns animais conseguem perceber essa faixa de frequência sonora, e é por isso que os elefantes fogem com medo quando um terremoto está prestes a ocorrer.

A faixa de ultrassom

Você já ouviu o termo “imagem por ultrassom” e não sabe por que ele é chamado dessa forma? As imagens de ultrassom são construídas a partir de ondas na faixa de frequência de ultrassom, que permitem a visualização de órgãos internos do corpo. Essas imagens podem ser aplicadas, por exemplo, em nossa calculadora de volume da bexiga. Quando uma onda sonora atinge o objeto-alvo, ela retorna e, com estes ecos, os médicos constroem imagens dos órgãos. As ondas de ultrassom também têm aplicações em procedimentos terapêuticos, e a terapia do câncer é uma das áreas mais promissoras. Essas aplicações variam geralmente na faixa entre 1 a 3 MHz, mas podemos encontrar frequências de até 7,5 MHz.

Na ciência e na tecnologia, também podemos usar o ultrassom para processos de geração de imagens em procedimentos de testes não destrutivos, como a microscopia acústica.

A maioria dos animais só é sensível a frequências acima da faixa de audição humana. Por exemplo, a faixa audível dos cães 🐶 vai de 67 Hz a 45 kHz, enquanto a dos gatos vai de 48 Hz a 85 kHz 🙀

A velocidade do som em um fluido depende de uma medida de resistência à compressão chamada módulo volumétrico ($B$) e de sua densidade ($ρ$). A equação para a velocidade é:

Nos sólidos, a equação para a velocidade do som é semelhante e depende de uma medida de rigidez de tensão ou compressão chamada módulo de Young ($E$) e de sua densidade, escrita como:

Em ambos os casos, quanto mais resistente for o material, maior será a velocidade do som, e quanto mais denso for o material, menor será a velocidade. A temperatura é outro fator crucial na velocidade do som em fluidos, pois afeta o módulo de massa e a densidade.

De qualquer forma, você não precisa se preocupar em calcular a velocidade do som por conta própria. Nossa calculadora de comprimento de onda sonora fornece a você, antecipadamente, a velocidade do som em diferentes materiais, por exemplo:

• Ar (20 °C/68 °F): 343 m/s
• Água (20 °C/68 °F): 1481 m/s
• Alumínio: 6420 m/s

Vamos supor que você queira calcular o comprimento de onda da voz de uma mulher no ar. Se você souber que a frequência média da voz feminina é de 210 Hz, estas seriam as etapas:

1. Estabeleça o meio no qual sua onda sonora se propaga. Nesse caso, o meio poderia ser o ar a 20 °C.
2. Digite 210 Hz no campo da frequência.
3. Você obteve o comprimento da onda sonora! Neste caso, o resultado é 1,6333 m.

Esta ferramenta também funciona de maneira reversa, portanto, se você não souber como encontrar a frequência do som, basta seguir os mesmos passos anteriores, mas inserir o comprimento de onda em vez da frequência na calculadora.