Última atualização: 30 de Oct. de 2024

Calculadora de Antilog - Antilogaritmo

Q: Como encontrar o antilogaritmo de um número?

Para encontrar o antilogaritmo de um número: Decida qual será a base do seu cálculo. Os números regulares são de base 10. Escolha o número do qual você deseja encontrar o antilogaritmo. Para este exemplo, escolheremos 2. Eleve a base (b) ao número (x) , bˣ. Em nosso exemplo, o resultado é 10². Muito bem, você terminou o seu cálculo!

Q: Como é o gráfico da função antilog?

A função antilog para a base 10, y = 10ˣ, terá as seguintes características gráficas . À medida que x se aproxima do infinito negativo, y tenderá a 0 , mas nunca tocará de fato o eixo x . À medida que x se aproxima do infinito, y também tenderá ao infinito , mas em um ritmo exponencial. A interseção no eixo y está em y = 1 . Essas propriedades gráficas são válidas para qualquer base positiva e diferente de zero.

Q: Como usar a função antilog em uma calculadora?

Você não encontrará um botão antilog na calculadora , mas não se preocupe, isso ocorre porque é mais fácil escrever antilog em sua forma numérica, 10ˣ . Essa função é geralmente encontrada como uma alternativa à função log, mas se a sua calculadora não tiver essa funcionalidade, você pode facilmente construí-la a partir da base do logaritmo, ou seja, considerando y = bˣ.

Q: O ln é um antilog?

A função ln não é um antilog, mas, sim, o logaritmo natural , ou seja, o logaritmo com base e , o número de Euler (aproximadamente igual a 2.71828). Um antilogaritmo é o inverso de um logaritmo , encontrado ao elevar um logaritmo à sua base. Por exemplo, o antilogaritmo de y = log₁₀(5) é 10ʸ = 5. O logaritmo natural é útil para calcular a quantidade de tempo necessária para atingir um determinado nível de crescimento , neste caso se y = ln(x), onde y = tempo, x será valor que está crescendo.

Criada por Dr.(a) Hanna Pamuła

Revisada por Bogna Szyk e Jack Bowater

Traduzida por Dr.(a) João Rafael Lucio dos Santos

João Rafael Lucio dos Santos

PhD, Federal University of Campina Grande

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Joao is a physicist, researcher, and professor in Brazil. He earned his Ph.D. in Physics at the University of Rochester, NY in 2013. He has written several papers in international journals, mainly in field theory and cosmology. Joao is also a researcher and the outreach leader for the BINGO telescope. This state-of-the-art radio telescope will be operating in the Northeast of Brazil in a few years. He believes in the importance of spreading knowledge and high-quality information among society and the public in general. He also believes that people can enjoy the learning process if it is funny and if they can see it as a path to change their life, even in daily activities. In his free time, he enjoys running, playing tennis, cooking, traveling, and having pleasant moments with his relatives and friends. See full profile

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e Doutorando(a), Marinara Andrade do Nascimento Moura

Marinara Andrade do Nascimento Moura

PhD candidate

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Marinara holds a master’s degree in Technology and is working on her PhD in Civil Engineering. She has always been interested in science and engineering, mostly because she is passionate about solving problems. She has published her articles in important scientific journals and international conferences as a researcher. She has experience teaching undergraduate students and believes that teaching is a perfect way to learn because the more we give, the more we have. In her free time, she loves to cook (and eat!), travel with her husband, and chat with her friends. See full profile

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Índice

Vamos começar do início: o que é um logaritmo?O que é antilogaritmo e como calculá-lo?Um exemplo de cálculo da inversa do log Perguntas frequentes

Graças à calculadora de antilog da Omni, você pode calcular a inversa da função logarítmica. Você pode calcular o antilogaritmo de qualquer número com qualquer base arbitrária, seja 10, ou antilogaritmo natural, ou qualquer outro número. Se você não tiver certeza sobre o que é o antilogaritmo, leia o artigo abaixo, onde explicamos tudo passo a passo.

Vamos começar do início: o que é um logaritmo?

O logaritmo é a função inversa da função exponencial. Isso significa que o logaritmo de um determinado número x é o expoente ao qual a base b deve ser elevada para produzir esse número x.

\small y = \log_b x

💡 Saiba mais sobre essas funções com a calculadora de log e a calculadora de expoentes da Omni.

A proporção de logaritmos é aplicada na escala logarítmica, sendo esta uma escala não linear amplamente utilizada em muitos campos da ciência e também em diversas ferramentas da Omni:

Acústica para determinar níveis de pressão sonora e intensidade sonora. Veja ainda mais na calculadora de dB;
Química para obter a escala de pH. Essa aplicação está presente na calculadora de pH do sangue arterial 🇺🇸 e na calculadora de pH do sangue venoso 🇺🇸;
Teoria da probabilidade e estatística;
Teoria dos números;
Psicologia; e
Medição da intensidade de um terremoto.

O que é antilogaritmo e como calculá-lo?

Como dissemos, o logaritmo é a função inversa da exponencial, portanto... Sim, você está certo! O antilogaritmo é justamente a função exponencial! Para calcular o antilogaritmo de qualquer número $y$ , você precisa elevar a base do logaritmo $b$ (no logaritmo comum a base é 10, já no logaritmo natural, a base é $e$ ) à potência de $y$ :

\small x = \log_b^{-1}(y) = b^y

Como o log e o antilog são funções inversas, isso significa que:

\small \begin{split} x &= b^y = b^{\log_b x}\text{, e}\\[.5em] y &= \log_b x = \log_b (b^y) \end{split}

Um exemplo de cálculo da inversa do log

Aqui está um exemplo de um cálculo da inversa do log:

Decida o número a partir do qual você deseja encontrar o antilogaritmo; digamos que seja 3.
Digite sua base, suponha que você queira calcular o antilogaritmo natural. Você pode inserir a aproximação do número de Euler, que é igual a 2,71828, ou simplesmente digitar "e", nossa calculadora entende este comando.
O valor do antilogaritmo que aparece: é 20,086 (correspondendo à terceira potência de e).

Não foi fácil encontrar esse resultado com a nossa calculadora de antilog?

Perguntas frequentes

Como encontrar o antilogaritmo de um número?

Para encontrar o antilogaritmo de um número:

Decida qual será a base do seu cálculo. Os números regulares são de base 10.
Escolha o número do qual você deseja encontrar o antilogaritmo. Para este exemplo, escolheremos 2.
Eleve a base (b) ao número (x), bˣ. Em nosso exemplo, o resultado é 10².
Muito bem, você terminou o seu cálculo!

Como é o gráfico da função antilog?

A função antilog para a base 10, y = 10ˣ, terá as seguintes características gráficas.

À medida que x se aproxima do infinito negativo, y tenderá a 0, mas nunca tocará de fato o eixo x.

À medida que x se aproxima do infinito, y também tenderá ao infinito, mas em um ritmo exponencial. A interseção no eixo y está em y = 1. Essas propriedades gráficas são válidas para qualquer base positiva e diferente de zero.

Como remover o log e o antilog?

Como log e antilog são funções inversas, você deve usar uma para remover a outra. Por exemplo, para remover um log, eleve ambos os lados da fórmula à base do log (o antilog). Para remover o antilog, aplique o logaritmo com a base apropriada em ambos os lados da fórmula do antilog.

Como usar a função antilog em uma calculadora?

Você não encontrará um botão antilog na calculadora, mas não se preocupe, isso ocorre porque é mais fácil escrever antilog em sua forma numérica, 10ˣ.

Essa função é geralmente encontrada como uma alternativa à função log, mas se a sua calculadora não tiver essa funcionalidade, você pode facilmente construí-la a partir da base do logaritmo, ou seja, considerando y = bˣ.

Qual é o antilogaritmo de 3?

O antilogaritmo de 3 varia depende da base do logaritmo original. A fórmula para resolver esse problema é y = b³, em que b é a base do logaritmo e y é o resultado.

Por exemplo, se a base for 10 (como é a base do nosso sistema numérico regular), o resultado será 1000. Se a base for 2, o antilogaritmo de 3 é 8. Se a base for a função exponencial (tornando-a o logaritmo natural), o resultado será 20,09.

Qual é o valor do antilog₁₀ 100?

O valor de antilog₁₀(100) é um número gigantesco (ou um googol), ele é equivalente a 10¹⁰⁰, ou 1, seguido de 100 zeros. Esse resultado é encontrado por meio da solução da equação y = bˣ, onde, nesse caso, a base, b, é 10 e x é 100.

Um googol também é usado para estimar o número de possibilidades hipotéticas em um jogo de xadrez, o número de partículas subatômicas no universo visível e o número de anos que levaria para um buraco negro supermassivo com aproximadamente a massa de uma galáxia se decompor.

Como converter log em antilog?

Para converter um log em um antilog:

Observe a base de seu logaritmo.
Eleve ambos os lados da equação a essa base. Isso remove o logaritmo. Por exemplo, y = log₁₀(9) se torna 10ʸ = 9.
Reescreva a equação restante em termos da função antilog.

O ln é um antilog?

A função ln não é um antilog, mas, sim, o logaritmo natural, ou seja, o logaritmo com base e, o número de Euler (aproximadamente igual a 2.71828).

Um antilogaritmo é o inverso de um logaritmo, encontrado ao elevar um logaritmo à sua base. Por exemplo, o antilogaritmo de y = log₁₀(5) é 10ʸ = 5.

O logaritmo natural é útil para calcular a quantidade de tempo necessária para atingir um determinado nível de crescimento, neste caso se y = ln(x), onde y = tempo, x será valor que está crescendo.

O que é uma mantissa?

A mantissa, ou significante, é a parte decimal de um logaritmo. Por exemplo, se o logaritmo de um número é 4,2168, a mantissa é 0,2168. As mantissas são usadas porque representam os dígitos do número, mas não sua magnitude. Elas possuem a propriedade de não se alterarem quando multiplicamos o argumento da função log_b por uma potência de mesma base, ou seja, por bⁿ.

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