Última atualização: 30 de Oct. de 2024

Calculadora de Área de um Triângulo

Q: Como encontrar a área de um triângulo a partir dos seus lados?

Se você souber os comprimentos de todos os lados ( a , b e c ) de um triângulo, poderá calcular sua área: Calcule a metade do perímetro ½(a + b + c) . Denomine esse valor por s . Calcule s - a , s - b e s - c . Multiplique os três números da Etapa 2. Multiplique o resultado por s . Pegue a raiz quadrada do resultado . Essa é a área do seu triângulo! O método que usamos é chamado de fórmula de Heron .

Q: Qual é a área de um triângulo equilátero de lado 10?

A área é de aproximadamente 43,3 . A resposta exata é 25⋅√3 . Para obter essa resposta, lembre-se de que a fórmula para a área de um triângulo equilátero de lado a é área = a 2 ⋅ √3 / 4 . Para o triângulo com lado 10 , obtemos área = 10 2 ⋅ √3 / 4 = 100 ⋅ √3 / 4 = 25 ⋅ √3 , que é aproximadamente igual a 43,3 .

Criada por Dr.(a) Hanna Pamuła

Revisada por Bogna Szyk e Adena Benn

Adena Benn

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Adena Benn is an Information Technology teacher with a degree in Computer Science. She has been teaching high schoolers since 1996 and loves everything computers. She loves problem-solving, so creating calculators to solve real-world problems is her idea of fun. She writes children's stories, is a seamstress, and is an avid reader. In her spare time, she travels and enjoys nature. See full profile

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Traduzida por Doutorando(a), Marinara Andrade do Nascimento Moura

Marinara Andrade do Nascimento Moura

PhD candidate

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Marinara holds a master’s degree in Technology and is working on her PhD in Civil Engineering. She has always been interested in science and engineering, mostly because she is passionate about solving problems. She has published her articles in important scientific journals and international conferences as a researcher. She has experience teaching undergraduate students and believes that teaching is a perfect way to learn because the more we give, the more we have. In her free time, she loves to cook (and eat!), travel with her husband, and chat with her friends. See full profile

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e Dr.(a) João Rafael Lucio dos Santos

João Rafael Lucio dos Santos

PhD, Federal University of Campina Grande

LinkedInWebsiteResearch Gate

Joao is a physicist, researcher, and professor in Brazil. He earned his Ph.D. in Physics at the University of Rochester, NY in 2013. He has written several papers in international journals, mainly in field theory and cosmology. Joao is also a researcher and the outreach leader for the BINGO telescope. This state-of-the-art radio telescope will be operating in the Northeast of Brazil in a few years. He believes in the importance of spreading knowledge and high-quality information among society and the public in general. He also believes that people can enjoy the learning process if it is funny and if they can see it as a path to change their life, even in daily activities. In his free time, he enjoys running, playing tennis, cooking, traveling, and having pleasant moments with his relatives and friends. See full profile

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Índice

Fórmula da área do triângulo Como você pode usar essa calculadora de área de um triângulo?Como calcular a área de um triângulo equilátero?Perguntas frequentes

A calculadora de área de um triângulo da Omni pode ajudar você a determinar a área de um triângulo. A fórmula básica da área do triângulo precisa ter uma base e uma altura, mas e se não tivermos? Como podemos calcular a área de um triângulo com apenas os seus 3 lados? A calculadora de área de triângulo está aqui para te dar essa resposta. Experimente! Se você ainda não tem certeza de como encontrar a área de um triângulo, consulte a descrição abaixo.

Fórmula da área do triângulo

Área do triângulo: triângulo com base e altura

Um triângulo é uma das formas mais básicas da geometria. A fórmula mais conhecida e mais direta, da qual quase todo mundo se lembra da escola, é:

área = 0,5 ⋅ b ⋅ h, em que b é o comprimento da base do triângulo e h é a altura do triângulo.

Entretanto, às vezes é difícil encontrar a altura do triângulo. Nesses casos, muitas outras equações podem ser usadas, dependendo do que você sabe sobre o triângulo:

Área do triângulo: triângulo com três lados

Três lados (LLL)

Se você souber os comprimentos de todos os lados, use a fórmula de Heron (você encontrará mais explicações na calculadora da fórmula de Heron 🇺🇸:

área = 0,25 ⋅ √( (a + b + c) ⋅ (-a + b + c) ⋅ (a - b + c) ⋅ (a + b - c) )

Área do triângulo: triângulo com dois lados e ângulo entre eles (LAL)

Dois lados e o ângulo entre eles (LAL)

Você pode calcular a área de um triângulo facilmente a partir da trigonometria:

área = 0,5 ⋅ a ⋅ b ⋅ sen(γ)

Área do triângulo: triângulo com dois ângulos e um lado entre eles (ALA)

Dois ângulos e um lado entre eles (ALA)

Existem diferentes versões de fórmulas de área de triângulo. Você pode usar, por exemplo, trigonometria ou lei dos senos para derivá-la:

área = a² ⋅ sen(β) ⋅ sen(γ) / (2 ⋅ sen(β + γ))

Se você estiver procurando por outras fórmulas ou calculadoras relacionadas a triângulos, confira outras ferramentas da Omni: calculadora de triângulo retângulo, calculadora do teorema de Pitágoras, calculadora da lei dos senos e calculadora da lei dos cossenos.

Como você pode usar essa calculadora de área de um triângulo?

Suponha que você conheça os dois lados e o ângulo entre eles:

Digite o comprimento do primeiro lado. Em nosso exemplo, ele pode ser igual a 9 cm.
Digite o comprimento do segundo lado do triângulo. Vamos escolher 5 cm.
Determine o ângulo entre os dois lados conhecidos. Por exemplo, 30 graus.
Observe nossa calculadora de área de um triângulo fazendo todos os cálculos para você! A área para o nosso caso é igual a 11,25 cm².

Como calcular a área de um triângulo equilátero?

Para calcular a área de um triângulo equilátero, você só precisa saber o lado a:

área = a² ⋅ √3 / 4

Como √3 / 4 é aproximadamente 0,433, podemos formular uma receita rápida: para aproximar a área de um triângulo equilátero, eleve o comprimento do lado ao quadrado e depois multiplique por 0,433.

Embora você possa encontrar na Omni uma calculadora para a área de triângulo equilátero 🇺🇸, você também pode calculá-la rapidamente nessa calculadora de área de um triângulo. Basta usar a seção para a área de um triângulo com 3 lados, como você sabe, cada lado tem o mesmo comprimento em um triângulo equilátero. É possível calcular essa área também na versão ângulo-lado-ângulo ou lado-ângulo-lado, você provavelmente se lembra de que cada ângulo no triângulo equilátero é igual a 60 graus (π/3 rad).

Perguntas frequentes

Como encontrar a área de um triângulo a partir dos seus lados?

Se você souber os comprimentos de todos os lados (a, b e c) de um triângulo, poderá calcular sua área:

Calcule a metade do perímetro ½(a + b + c). Denomine esse valor por s.
Calcule s - a, s - b e s - c.
Multiplique os três números da Etapa 2.
Multiplique o resultado por s.
Pegue a raiz quadrada do resultado.
Essa é a área do seu triângulo! O método que usamos é chamado de fórmula de Heron.

Como encontrar a área de um triângulo a partir dos seus ângulos?

Não é possível determinar a área de um triângulo se você souber apenas os ângulos. Isso ocorre porque existe um número infinito de triângulos com os mesmos ângulos. Você deve conhecer pelo menos um lado (ou altura) do seu triângulo para determinar sua área.

Como calcular a área de um triângulo retângulo?

Para calcular a área de um ângulo reto, você só precisa multiplicar os comprimentos dos catetos do triângulo e dividir o resultado por 2. Por exemplo, se os catetos tiverem 3 cm e 4 cm, a área será 3 ⋅ 4 /2 = 12 / 2 = 6 cm².

Qual é a área de um triângulo equilátero de lado 10?

A área é de aproximadamente 43,3. A resposta exata é 25⋅√3. Para obter essa resposta, lembre-se de que a fórmula para a área de um triângulo equilátero de lado a é área = a² ⋅ √3 / 4. Para o triângulo com lado 10, obtemos área = 10² ⋅ √3 / 4 = 100 ⋅ √3 / 4 = 25 ⋅ √3, que é aproximadamente igual a 43,3.