Última atualização: 30 de Jul. de 2024

Calculadora de Hipotenusa

Q: Como encontrar a hipotenusa com o seno do ângulo?

Realize a operação sen no ângulo (não no ângulo reto). Divida o comprimento do lado oposto ao ângulo usado na etapa 1 pelo resultado da etapa 1. O resultado é a hipotenusa .

Q: A hipotenusa é sempre o maior lado?

Sim, a hipotenusa é sempre o lado maior , mas somente para triângulos retângulos. Para triângulos isósceles, os dois lados iguais são conhecidos como catetos, enquanto em um triângulo equilátero, todos os lados são conhecidos simplesmente como lados.

Q: Como faço para encontrar o cateto adjacente e o cateto oposto?

Encontre o lado mais longo e chame-o de hipotenusa . Você só pode encontrar os lados adjacentes e opostos se escolher um ângulo menor que 90 graus. O adjacente é o lado que forma o ângulo que você escolheu junto com a hipotenusa. O oposto é o lado que não forma o ângulo escolhido.

Q: Como encontrar a altura relativa da hipotenusa?

Desenhe uma linha(altura) dentro do seu triângulo. Os dois triângulos que você criou são semelhantes entre si. Divida o comprimento do lado mais curto do triângulo principal pela hipotenusa do triângulo principal. Multiplique o resultado pelo comprimento do lado restante para obter o comprimento da altura. Como alternativa, os ângulos dentro dos triângulos menores serão os mesmos que os ângulos do triângulo principal, portanto, você pode executar artíficios trigonométricos para encontrar a altura a partir dos ângulos.

Q: O que devo fazer se a hipotenusa for o lado oposto?

Se a hipotenusa for o lado oposto, então você está considerando o ângulo errado , pois não é possível usar a trigonometria com o ângulo reto de um triângulo. Considere um dos outros ângulos. Você está considerando o ângulo adjacente. O oposto será o lado que não forma esse ângulo.

Q: Como construir uma reta perpendicular à hipotenusa?

Adquira um compasso, uma régua e uma caneta ou lápis. Ajuste o compasso para o comprimento da hipotenusa (ou qualquer comprimento, desde que permaneça constante). Desenhe um círculo que tenha seu centro em uma das extremidades da hipotenusa. Desenhe outro círculo com seu centro na outra extremidade da hipotenusa. Desenhe uma linha unindo os dois pontos onde esses círculos se encontram. Essa linha é perpendicular à hipotenusa.

Q: Como encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles?

Encontre o comprimento de um dos lados (catetos) . Eleve o comprimento do lado ao quadrado. Dobre o resultado da etapa anterior. Faça a raiz quadrada do resultado da etapa 3. Esse é o comprimento da hipotenusa .

Q: Como saber se dois triângulos retângulos são congruentes?

Para saber se dois triângulos retângulos são congruentes ou não, você deve observar o seguinte: se a hipotenusa e um ângulo agudo do triângulo forem congruentes com as partes correspondentes no outro triângulo, eles serão congruentes. Caso contrário, eles não serão congruentes.

Q: De onde vem a palavra hipotenusa?

A palavra hipotenusa vem do grego antigo hypoteinousa , que significa esticar sob (um ângulo reto) . Isso, por sua vez, vem de hypo- sob e teinein esticar . Outro conceito pelo qual temos que agradecer aos gregos antigos!

Criada por Dr.(a) Hanna Pamuła

Revisada por Bogna Szyk e Jack Bowater

Traduzida por Doutorando(a), Marinara Andrade do Nascimento Moura

Marinara Andrade do Nascimento Moura

PhD candidate

LinkedInWebsiteResearch Gate

Marinara holds a master’s degree in Technology and is working on her PhD in Civil Engineering. She has always been interested in science and engineering, mostly because she is passionate about solving problems. She has published her articles in important scientific journals and international conferences as a researcher. She has experience teaching undergraduate students and believes that teaching is a perfect way to learn because the more we give, the more we have. In her free time, she loves to cook (and eat!), travel with her husband, and chat with her friends. See full profile

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e Dr.(a) João Rafael Lucio dos Santos

João Rafael Lucio dos Santos

PhD, Federal University of Campina Grande

LinkedInWebsiteResearch Gate

Joao is a physicist, researcher, and professor in Brazil. He earned his Ph.D. in Physics at the University of Rochester, NY in 2013. He has written several papers in international journals, mainly in field theory and cosmology. Joao is also a researcher and the outreach leader for the BINGO telescope. This state-of-the-art radio telescope will be operating in the Northeast of Brazil in a few years. He believes in the importance of spreading knowledge and high-quality information among society and the public in general. He also believes that people can enjoy the learning process if it is funny and if they can see it as a path to change their life, even in daily activities. In his free time, he enjoys running, playing tennis, cooking, traveling, and having pleasant moments with his relatives and friends. See full profile

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Índice

Como usar essa calculadora de hipotenusa O que é a hipotenusa de um triângulo?Fórmula da hipotenusa de um triângulo Como encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo com esta calculadora A criadora da calculadora da hipotenusa Perguntas frequentes

Com a calculadora de hipotenusa, você encontrará rapidamente o maior lado de um triângulo retângulo. Se quiser saber qual é a hipotenusa de um triângulo retângulo, como encontrá-la e qual é a fórmula da hipotenusa de um triângulo, você encontrará a resposta abaixo, com um exemplo simples para esclarecer as coisas. Experimente essa calculadora de hipotenusa da Omni!

Como usar essa calculadora de hipotenusa

As instruções a seguir mostrarão a você como usar essa calculadora com facilidade:

Selecione qual conjunto de parâmetros é conhecido. Você pode escolher entre:
1. Dois lados.
2. Um ângulo e um lado.
3. Área e um lado.
Insira os parâmetros conhecidos, seguindo o diagrama. Para inserir um parâmetro em uma unidade diferente da opção padrão, clique na unidade, altere-a e, em seguida, insira o valor do parâmetro.
A ferramenta imediatamente calculará a hipotenusa (e quaisquer outras dimensões ausentes). Clique na unidade para alterá-la para qualquer uma que você desejar.

Considere um triângulo retângulo com ângulo α = 60° e lado a = 5 cm. Primeiro, selecionamos a opção ângulo e um lado e inserimos esses valores. Instantaneamente, a calculadora determina que você:

Lado b = 2,887 cm;
Ângulo β = 30°; e
Hipotenusa c = 5,774 cm.

Você também pode usar a calculadora no sentido inverso. Suponha que você precise encontrar um lado desconhecido usando a hipotenusa (13 cm) e um lado conhecido (12 cm). Selecione dois lados como os parâmetros fornecidos e insira a hipotenusa c = 13 cm e o lado a = 12 cm. Instantaneamente, você pode saber que o lado b = 5 cm.

O artigo a seguir explica o que é a hipotenusa e como ela é calculada usando diferentes parâmetros. Ele é divertido e informativo, por isso recomendamos que você o leia para absorver bem esse conceito.

O que é a hipotenusa de um triângulo?

Triângulo retângulo com hipotenusa e ângulo reto destacados

A hipotenusa é o maior lado de um triângulo retângulo. É o lado oposto ao ângulo reto (90°). O comprimento da hipotenusa pode ser encontrado, por exemplo, a partir do teorema de Pitágoras. Você pode saber mais sobre isso na calculadora do teorema de Pitágoras da Omni.

Fórmula da hipotenusa de um triângulo

Triângulo retângulo com lados a, b, c e ângulos α e β

Essa calculadora de hipotenusa tem algumas fórmulas implementadas. Deste modo, garantimos que ela se adapte a diferentes cenários que você possa ter. Você pode encontrar a hipotenusa:

Conhecendo os dois lados de um triângulo retângulo

Use o teorema de Pitágoras para calcular a hipotenusa a partir dos lados do triângulo retângulo. Você pode calcular a raiz quadrada da soma dos quadrados (fórmula abaixo) utilizando essa calculadora ou ainda a calculadora de raiz quadrada da Omni:

c = √(a² + b²)

Triângulo retângulo com fórmulas da lei dos senos. a sobre sen(α) é igual a b sobre sen(β) é igual a c, porque sen(90°) = 1

Dado um ângulo e um lado

c = a / sen(α) = b / sen(β). Se quiser mais detalhes sobre esse assunto, consulte a calculadora da lei dos senos da Omni.

Dada a área e um lado

Como a área de um triângulo retângulo é igual a a × b / 2, então

c = √(a² + b²) = √(a² + (área × 2 / a)²) = √((área × 2 / b)² + b²).

Para saber mais sobre cálculos envolvendo triângulos retângulos, acesse nossa calculadora da área de um triângulo retângulo e a calculadora de lados e ângulos de triângulos retângulos.

Como encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo com esta calculadora

Vamos calcular o comprimento da escada se quisermos resgatar um gatinho de um telhado de 3 metros. A calculadora ajuda você a encontrar o comprimento da escada do chão até a borda do telhado, mas não se esqueça da parte da escada que deve se estender sobre a borda!

Escolha a opção necessária para seus cálculos. Sabemos que nosso telhado tem 10 pés de altura e que o ângulo mais seguro para uma escada é de aproximadamente 75,5°. Na lista suspensa da caixa fornecida, selecione a opção: ângulo ∡ e um lado.
Altere as unidades para pés.

Imagem simplificada da escada. Triângulo retângulo com a= 10ft e ângulo α igual a 75,5°

Digite os valores fornecidos. Nosso lado a tem 10 pés de comprimento e o ângulo α entre a escada e o chão é igual a 75,5°.
O comprimento da escada, nossa hipotenusa do triângulo retângulo, aparece! É igual a 10,33 pés.

O ângulo β = 14,5° e o lado b = 2,586 pés também são exibidos. A segunda perna também é um parâmetro importante, pois informa a que distância você deve colocar a escada da parede (ou melhor, de uma borda do telhado). O princípio geral que você deve lembrar é a regra 4:1, ou seja, para cada quatro pés de altura vertical, o pé da escada deve se afastar um pé da parede.

A criadora da calculadora da hipotenusa

Sou Hanna, uma criadora de longa data da Omni Calculator, tendo construído inúmeras ferramentas científicas úteis além desta que repercutem e ajudam uma grande variedade de pessoas todos os dias! A ideia desta calculadora surgiu quando eu estava calculando o comprimento correto de uma escada para subir até o meu telhado. Impressionada com a onipresença dos triângulos retângulos em nossa vida diária, eu estava determinada a criar essa ferramenta para que ela pudesse ajudar a todos!

Priorizamos a qualidade do nosso conteúdo, garantindo que ele seja o mais preciso e confiável possível. Cada ferramenta é revisada por um especialista na área e por um corpo editorial. Se você quiser saber mais sobre nossos padrões, consulte a página de Políticas editoriais.

Perguntas frequentes

Como encontrar a hipotenusa com o seno do ângulo?

Realize a operação sen no ângulo (não no ângulo reto).
Divida o comprimento do lado oposto ao ângulo usado na etapa 1 pelo resultado da etapa 1.
O resultado é a hipotenusa.

A hipotenusa é sempre o maior lado?

Sim, a hipotenusa é sempre o lado maior, mas somente para triângulos retângulos. Para triângulos isósceles, os dois lados iguais são conhecidos como catetos, enquanto em um triângulo equilátero, todos os lados são conhecidos simplesmente como lados.

Como faço para encontrar o cateto adjacente e o cateto oposto?

Encontre o lado mais longo e chame-o de hipotenusa.
Você só pode encontrar os lados adjacentes e opostos se escolher um ângulo menor que 90 graus.
O adjacente é o lado que forma o ângulo que você escolheu junto com a hipotenusa.
O oposto é o lado que não forma o ângulo escolhido.

Como encontrar a altura relativa da hipotenusa?

Desenhe uma linha(altura) dentro do seu triângulo. Os dois triângulos que você criou são semelhantes entre si.
Divida o comprimento do lado mais curto do triângulo principal pela hipotenusa do triângulo principal.
Multiplique o resultado pelo comprimento do lado restante para obter o comprimento da altura.
Como alternativa, os ângulos dentro dos triângulos menores serão os mesmos que os ângulos do triângulo principal, portanto, você pode executar artíficios trigonométricos para encontrar a altura a partir dos ângulos.

O que devo fazer se a hipotenusa for o lado oposto?

Se a hipotenusa for o lado oposto, então você está considerando o ângulo errado, pois não é possível usar a trigonometria com o ângulo reto de um triângulo. Considere um dos outros ângulos. Você está considerando o ângulo adjacente. O oposto será o lado que não forma esse ângulo.

Como construir uma reta perpendicular à hipotenusa?

Adquira um compasso, uma régua e uma caneta ou lápis.
Ajuste o compasso para o comprimento da hipotenusa (ou qualquer comprimento, desde que permaneça constante).
Desenhe um círculo que tenha seu centro em uma das extremidades da hipotenusa.
Desenhe outro círculo com seu centro na outra extremidade da hipotenusa.
Desenhe uma linha unindo os dois pontos onde esses círculos se encontram. Essa linha é perpendicular à hipotenusa.

Como encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles?

Encontre o comprimento de um dos lados (catetos).
Eleve o comprimento do lado ao quadrado.
Dobre o resultado da etapa anterior.
Faça a raiz quadrada do resultado da etapa 3. Esse é o comprimento da hipotenusa.

Como saber se dois triângulos retângulos são congruentes?

Para saber se dois triângulos retângulos são congruentes ou não, você deve observar o seguinte: se a hipotenusa e um ângulo agudo do triângulo forem congruentes com as partes correspondentes no outro triângulo, eles serão congruentes. Caso contrário, eles não serão congruentes.

De onde vem a palavra hipotenusa?

A palavra hipotenusa vem do grego antigo hypoteinousa, que significa esticar sob (um ângulo reto). Isso, por sua vez, vem de hypo- sob e teinein esticar. Outro conceito pelo qual temos que agradecer aos gregos antigos!

Como caracterizar um triângulo retângulo apenas com a hipotenusa?

Você não pode resolver um triângulo retângulo apenas com a hipotenusa. Isso ocorre porque os outros dois lados e ângulos continuam indefinidos, resultando em diversas configurações possíveis para o seu triângulo retângulo.