Calculadora do Volume de uma Esfera

Se você já se perguntou qual é o volume da Terra, de uma bola de futebol ou de um balão de hélio, a calculadora de volume de esfera da Omni está aqui para isso. Ela pode ajudar você a calcular o volume da esfera, dado o raio ou o comprimento da circunferência (perímetro). Além disso, graças a essa calculadora, você pode determinar o volume da calota esférica ou o volume do hemisfério.

Uma esfera é um objeto geométrico 3D perfeitamente redondo. A fórmula para seu volume é igual a:

volume = (4/3)⋅π⋅r³

Normalmente, você não sabe o raio, mas pode medir a circunferência (ou o perímetro) da esfera, por exemplo, usando um barbante ou uma corda. A circunferência da esfera é a distância unidimensional ao redor da esfera em seu ponto mais largo.

circunferência = 2⋅π⋅r

portanto:

r = circunferência / (2⋅π)

Você sabe qual é o volume de uma bola de futebol oficial da Copa do Mundo da FIFA tamanho 5? Ou de basquete, tamanho 7? Vamos conferir!

1. Digite o raio da esfera. Para o tamanho 5, o raio da bola de futebol é aproximadamente 11,3 cm.

2. O volume da esfera e comprimento da circunferência são exibidos, sendo, respectivamente, 6,04 cm³ e 71cm.

3. Suponha que não saibamos o raio da bola de basquete. Em vez disso, digite o comprimento da circunferência. Para a bola de basquete tamanho 7, é 75 cm.

4. O volume da esfera e o raio são exibidos, 7,12 cm³ e 11,94 cm, respectivamente.

Agora, tente calcular outra coisa; pegue algo maior... Talvez você queira saber o volume da Terra? O raio médio é de aproximadamente 6,37⋅10⁶ m. O volume é então:

volume = (4/3)⋅π⋅(6.370.000 m)³ = 1.082.696.932.430.002.306.149 m³

A calota esférica é uma parte de uma esfera cortada por um plano. A fórmula por trás de seu volume é:

volume = ((π⋅h²) / 3) ⋅ (3r - h)

ou:

volume = (1/6) ⋅ π ⋅ h ⋅ (3a² + h²)

onde o raio da esfera é r, a altura da calota (a azul) é h e a é o raio da base da calota.

Também podemos usar essas fórmulas para encontrar o volume da calota oposta (laranja), conforme mostrado na ilustração. No entanto, certifique-se de usar a medida correta para h, que deve ser sempre a altura da calota esférica ou cúpula que estamos interessados em encontrar.

Um exemplo prático para calcular o volume de uma calota esférica é um tanque de peixes. Vamos calcular a quantidade de água que precisamos para enchê-lo:

1. Encontre a altura da calota. Por exemplo, 20 cm.

2. Determine o raio da base da calota. Isso também é o mesmo que o raio da abertura do tanque. Digamos que seja igual a 8 cm.

3. Insira esses valores em nossa calculadora. Ao fazer isso, nossa calculadora exibirá o volume da calota esférica como sendo igual a 6,2 cm³ e o raio da esfera correspondente como sendo igual a 11,6 cm.

4. Para calcular o volume da esfera completa, use a calculadora básica. Digite o raio 11,6 cm.

5. Agora você sabe que nosso exemplo de tanque de peixes tem um volume de 6,2 cm³, comparado a 6,5 cm³ para o volume da esfera completa, com o mesmo raio.

Como você pode calcular isso? Basta usar a fórmula do volume da calota esférica com os parâmetros iguais entre si: raio da esfera = altura da calota = raio da base da calota. Além disso, você pode dividir o resultado da esfera completa por 2.

A calculadora de volume de esfera é apenas uma das excelentes ferramentas da Omni para calcular volume. Confira outras, como a calculadora do volume de um cilindro ou a mais geral calculadora de volume, para todos os sólidos básicos.

Se você precisar converter entre diferentes unidades de volume, nossa ferramenta conversor de volume 🇺🇸, também da Omni, é a opção ideal.