Rechteck — Seiten aus Fläche Rechner
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Wie berechne ich die Breite und Länge eines Rechtecks bei gegebenem Flächeninhalt und Umfang?Wie berechne ich die Länge und Breite eines Rechtecks mit dem Flächeninhalt?Mehr Rechteck-RechnerFAQsHier bist du richtig, wenn du mit all den Unbekannten rund um Rechtecke kämpfst. Dieser Rechteck -- Seiten aus Fläche Rechner wird dir zumindest einen Teil deiner Fragen beantworten. Du solltest den Flächeninhalt und den Umfang angeben. Lies weiter, um tiefer in das Thema einzusteigen und zu erfahren, wie du die Länge und Breite eines Rechtecks mit gegebenem Flächeninhalt auch ohne Taschenrechner ermitteln kannst!
Wie berechne ich die Breite und Länge eines Rechtecks bei gegebenem Flächeninhalt und Umfang?
Lass uns das Problem Schritt für Schritt lösen:
U = Umfang;
A = Flächeninhalt;
l = Länge; und
b = Breite.
Wir wissen, dass:
U (Umfang) = 2l + 2b
und:
A (Flächeninhalt) = l · b
Bestimmen wir b aus der ersten Gleichung.
Und jetzt lass uns das in die zweite Gleichung einsetzen:
Das können wir auch so ausdrücken:
Wenn wir die obige Gleichung lösen, erhalten wir l. Um b zu finden, können wir dann verwenden:
b = A/l oder b = (U/2) - l
Wie berechne ich die Länge und Breite eines Rechtecks mit dem Flächeninhalt?
Um die Länge und Breite eines Rechtecks zu bestimmen, musst du Folgendes tun
- Den Flächeninhalt des Rechtecks kennen.
- Den Umfang des Rechtecks kennen.
- Gib die Werte für Flächeninhalt und Umfang in den Rechner ein. Mach dir keine Sorgen, wenn sie in unterschiedlichen Einheiten angegeben sind — der Rechner übernimmt die Längenumrechnung.
- Jetzt findest du beide Ergebnisse ganz unten im Rechner für die Länge und Breite des Rechtecks mit gegebenen Flächeninhalt.
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Wie berechne ich die Länge des Rechtecks bei gegebenem Flächeninhalt und Breite?
Um die Länge (l) eines Rechtecks bei gegebenem Flächeninhalt (A) und Breite (b) zu bestimmen, musst du
- Du musst wissen, dass die Gleichung für den Flächeninhalt eines Rechtecks
A = l · blautet. - Bestimme l aus der vorherigen Gleichung.
l = A/b.
Zusammengefasst: Um die Länge eines Rechtecks zu bestimmen, musst du seinen Flächeninhalt durch die bekannte Breite teilen.
Wie berechne ich die Breite eines Rechtecks anhand des Umfang und der Länge?
Bestimme die Breite eines Rechtecks mit bekanntem Umfang und bekannter Länge:
-
Bestimme die Gleichung für den Umfang:
Umfang (U) = 2 · Länge (l) + 2 · Breite (b) -
Forme die Gleichung um:
U - 2 · l = 2 · b
U/2 - l = bsodass deine endgültige Formel lautet:
Breite = Umfang / 2 - Länge -
Auf diese Weise kannst du mit dem Umfang und der Länge schnell die Breite des Rechtecks bestimmen.
Wie bestimmt man die Länge und Breite eines Rechtecks bei gegebenem Flächeninhalt und Umfang?
Bestimme die Länge und Breite eines Rechtecks mit gegebenem Flächeninhalt und Umfang:
-
Gib die Gleichungen für Flächeninhalt (A) und Umfang (U) an.
A = Länge (l) · Breite (b)
U = 2l + 2b -
Aus der ersten Gleichung können wir b auch wie folgt ausdrücken:
b = U/(2-l)
-
Wenn wir dies in die zweite Gleichung einsetzen, sieht es wie folgt aus:
A = l · U/(2-l),
oder:
l2 - l · U/2 + A = 0
-
Wenn wir diese Gleichung lösen, erhalten wir l — die Länge. Dann können wir auch die Breite leicht bestimmen, da wir wissen, dass:
A = l · b
b = A/l
Wie berechne ich die Breite eines Rechtecks, wenn der Umfang 16 cm und die Länge 5 cm beträgt?
Bestimme die Breite eines Rechtecks mit dem Umfang (16 cm) und der Länge (5 cm):
-
Bestimme die Gleichung für den Umfang:
U (Umfang) = 2 · l (Länge) + 2 · b (Breite) -
Da wir den Umfang und die Länge bereits kennen, können wir die Gleichung umformulieren:
16 cm = 2 · 5 cm + 2 · b -
Lass uns diese Gleichung lösen:
16 cm = 10 cm + 2 · b
6 cm = 2 · b
b = 3 cm -
Die Antwort lautet: Die Breite dieses Rechtecks beträgt 3 cm.
