Calculadora de la altura de un triángulo

Si buscas una herramienta sencilla para calcular la altura de cualquier triángulo, estás en el lugar correcto. Esta calculadora de la altura de un triángulo es la herramienta que necesitas. Ya sea que estés buscando las fórmulas de altura de triángulos especiales, como el triángulo rectángulo, equilátero o isósceles, o cualquier triángulo escaleno, esta calculadora te será de gran ayuda. Con ella puedes calcular la altura de un triángulo, así como los lados, ángulos, el perímetro y el área del triángulo.

Si aún te preguntas cuál es la fórmula de la altura de un triángulo equilátero o cómo hallar la altura sin el área, sigue leyendo y encontrarás la respuesta.

Cada lado de un triángulo puede considerarse como una base, y desde cada vértice puedes trazar una línea perpendicular a una recta que contenga la base. A esta línea perpendicular se la conoce como la altura del triángulo. Todos los triángulos tienen tres alturas en total. Dibujar la altura se conoce como "bajar la altura" en ese vértice.

Existen diversas maneras de encontrar la altura de un triángulo. La más común es utilizando el área del triángulo, pero también hay muchas otras fórmulas:

1. Dada el área del triángulo

   La fórmula del área de un triángulo puede reordenarse para calcular la altura de un triángulo rectángulo:

   • $\mathrm{área} = b \times h / 2$, donde $b$ es la base, y $h$ la altura; y

   • Entonces $h = 2 \times \mathrm{area} / b$.

2. Dados los lados del triángulo

   Utilizando la fórmula de Herón, puedes calcular el área del triángulo cuando conoces los lados. Una vez que tienes el área, puedes utilizar la ecuación del área para encontrar la altura de un triángulo:

   Fórmula de Herón:

Por tanto:

Puedes obtener más información sobre esta ecuación con nuestra calculadora de la fórmula de Herón 🇺🇸.

3. Dados dos lados y el ángulo entre ellos

   Utiliza la trigonometría u otra fórmula para el área de un triángulo:

(o $\mathrm{área} = 0.5 \times a \times c \times \text{sen}(\beta)$ o $\mathrm{área} = 0.5 \times b \times c \times \text{sen}(\alpha)$ si tienes diferentes caras dadas):

Si tu figura es un tipo de triángulo especial, desplázate hacia abajo para encontrar más fórmulas de la altura de un triángulo. Las versiones simplificadas de las ecuaciones generales son más fáciles de recordar y calcular.

Un triángulo equilátero es un triángulo con los tres lados iguales y los tres ángulos iguales a $60\degree$. Las tres alturas tienen la misma longitud que puede calcularse a partir de:

• $hΔ = a \times \sqrt{3} / 2$, donde $a$ es un lado del triángulo.

En un triángulo equilátero, las alturas, las bisectrices de los ángulos, las bisectrices perpendiculares, y las medianas, coinciden.

Si lo que buscas son las fórmulas del área y el perímetro, visita nuestra calculadora de triángulos equiláteros.

Un triángulo isósceles es un triángulo con dos lados de igual longitud. Hay dos alturas diferentes de un triángulo isósceles; la fórmula para la del punto más alto es:

• $h_\mathrm{b} = \sqrt{a^2 - (0.5 \times b)^2}$, donde $a$ es un cateto del triángulo, y $b$ es la base. La fórmula se deriva del teorema de Pitágoras.

• Las alturas desde los vértices de la base se pueden calcular a partir de:

  Fórmula del área:

Trigonometría:

Para obtener las fórmulas del área y el perímetro de este tipo de triángulo, visita nuestra calculadora de triángulos isósceles.

Un triángulo rectángulo es un triángulo con un ángulo de $90\degree$. Es fácil encontrar dos de las alturas, ya que los catetos son perpendiculares: si consideramos el cateto más corto como una base, el cateto más largo se convierte en la altura, y viceversa. La tercera altura de un triángulo puede calcularse mediante la siguiente fórmula:

Si te interesan las ecuaciones del área y el perímetro de este triángulo, consulta nuestra calculadora de triángulos rectángulos.

Después de leer nuestra explicación, estamos seguros de que ahora entiendes cómo calcular la altura de un triángulo sin conocer el área. Pero veamos un ejemplo sencillo para mostrarte la versatilidad de nuestra herramienta:

1. Elige el tipo de triángulo. Supongamos que queremos calcular las alturas de un triángulo escaleno, así que no cambiamos la opción por defecto.
2. Ingresa los valores conocidos. Pueden ser tres lados o dos lados y un ángulo. Quedémonos con la primera opción: $a = 6\ \mathrm{cm}$, $b = 14\ \mathrm{cm}$, $c = 17\ \mathrm{cm}$.
3. La calculadora de la altura de un triángulo mostrará las tres alturas: estas son $13.17\ \mathrm{cm}$, $5.644\ \mathrm{cm}$, y $4.648\ \mathrm{cm}$. Además, la calculadora proporcionará los ángulos del triángulo, el área y el perímetro.

Muy útil, ¿no?