Calculadora da Área de um Losango

A calculadora da área do losango da Omni é uma excelente ferramenta para determinar a área de um losango, bem como seu perímetro e outras características: diagonais, ângulos, comprimento do lado e altura.

Dê uma olhada nas várias maneiras de encontrar a área do losango: dadas as diagonais de um losango, usando a base e a altura, o lado e qualquer ângulo escolhido... Você ainda está se perguntando como encontrar a área de um losango ou o perímetro de um losango? Confira as fórmulas de área de losango abaixo ou simplesmente experimente a ferramenta.

Um losango é um quadrilátero simples com todos os lados iguais (consulte a calculadora de quadriláteros). Os outros nomes são quadrilátero equilátero ou losango (como o das cartas de baralho ♢).

As propriedades fundamentais de um losango são:

• As duas diagonais de um losango são perpendiculares e se bissectam;
• Suas diagonais dividem ângulos opostos; e
• Os ângulos opostos têm a mesma medida.

Todo losango é um paralelogramo e uma pipa. Talvez você também se interesse pela nossa calculadora da área de um paralelogramo e pela calculadora da área de uma pipa.

Há três fórmulas úteis para o cálculo da área do losango:

1. Conhecendo a base e a altura:

   área = base × altura

2. Conhecendo as diagonais de um losango:

   área = (e × f)/2

3. Conhecendo o lado s e qualquer ângulo (!):

   área = s² × sen(ângulo)

Por que podemos usar qualquer ângulo na última fórmula da área do losango? Porque sabemos que dois ângulos adjacentes são suplementares e sen(ângulo) = sen(180° - ângulo).

Há outras variações dessas equações (por exemplo, calcular a área com base na altura e no ângulo), mas elas são apenas transformações trigonométricas simples dessas três fórmulas de área de losango mais populares.

Encontrar o perímetro do losango é trivial se soubermos o comprimento do lado: 4 × a. Mas e se conhecermos apenas as diagonais de um losango? Vamos verificar:

1. Sabemos que as diagonais são perpendiculares e se bissectam. Portanto, o losango nada mais é do que quatro triângulos congruentes, com pernas iguais a e/2 e f/2.

2. Tudo o que precisamos fazer é encontrar a hipotenusa do triângulo. Para fazer isso, você pode usar a calculadora de triângulo retângulo ou a calculadora do teorema de Pitágoras.

3. Multiplique por 4 o valor obtido da hipotenusa. Esse é o perímetro do losango!

Além disso, você pode usar esta fórmula:

• perímetro = 4 × √(e/2)² - (f/2)²)

Ou simplesmente digite os comprimentos das diagonais na calculadora da área do losango!

Você ainda não tem certeza de como usar a calculadora? Mostraremos seu potencial com um exemplo simples:

1. Digite o primeiro valor dado que você tem. Suponhamos que seu lado = 10 cm.

2. Digite o segundo valor dado. Por exemplo, um ângulo igual a 30°.

3. Uau! A calculadora da área do losango exibe todos os outros valores: área, altura, perímetro, ângulo e diagonais. Impressionante, não é?

Nossa ferramenta é realmente flexível. Se for possível fazer o cálculo, ela o fará. Normalmente, dois valores fornecidos são suficientes. Experimente!

A resposta é sim para ambas as perguntas. Todo quadrado é um losango, pois para um losango, a única condição necessária é que ele precisa ter todos os lados de igual comprimento. Como você sabe muito bem, um quadrado precisa ter todos os lados iguais e todos os quatro ângulos iguais, portanto, ele preenche as condições para ser um losango.

Da mesma forma, um losango é um paralelogramo, pois qualquer forma precisa ter dois pares de lados paralelos para ser um paralelogramo, e o losango os tem. Portanto, o losango é sempre um paralelogramo, mas um paralelogramo é um losango somente em um caso especial: ao se tratar de um paralelogramo com quatro lados de igual comprimento.