Última atualização: 30 de Oct. de 2024

Calculadora de Área de Triângulo (Coordenadas)

Q: Como encontrar a área de um triângulo com coordenadas?

Para calcular a área de um triângulo com seus vértices A(x 1 , y 1 ), B(x 2 , y 2 ) e C(x 3 , y 3 ) , siga estas etapas simples: Avalie o valor absoluto da expressão |x 1 (y 2 -y 3 ) + x 2 (y 3 -y 1 ) + x 3 (y 1 -y 2 )| . Divida esse valor por dois para obter a área do triângulo. Verifique esse resultado usando a área de um triângulo com a calculadora de coordenadas.

Q: Como determinar se três pontos são colineares?

Para determinar se três pontos A(x 1 , y 1 ), B(x 2 , y 2 ) e C(x 3 , y 3 ) são colineares, siga estas etapas: Avalie o valor da expressão |x 1 (y 2 -y 3 ) + x 2 (y 3 -y 1 ) + x 3 (y 1 -y 2 )| . Se esse valor for igual a zero , os pontos são colineares . Se esse valor for não nulo , os pontos serão não colineares .

Q: Qual é a área do triângulo formado pelos pontos A(1,2), B(-1,1) e C(0,5)?

3,5 unidades. Para você mesmo calcular esse valor, siga estas etapas: Avalie o valor absoluto da expressão |(1)·(1-5)+(-1)·(5-2)+(0)·(2-1)| = |-4-3+0| = 7 . Divida esse valor por 2 para obter 7/2 = 3,5. Verifique esse resultado usando a área de um triângulo com a calculadora de coordenadas.

Criada por Krishna Nelaturu

Krishna Nelaturu

Krishna holds a Master's degree in Applied Mechanics and never shies away from asking questions and digging deeper. He has two years of experience in steel castings and a particular fascination for vehicle dynamics. For his thesis, Krishna developed a new optimization method to reduce squeak and rattle in premium cars. He is passionate about mathematics and physics and constantly wonders about our place in the Universe. He also loves stories and storytelling and hopes to write a book someday. See full profile

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Revisada por Rijk de Wet

Rijk de Wet

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Holds a Master's degree in Data Science / Industrial Engineering, obtained at Stellenbosch University, South Africa. His research investigates using swarm intelligence to solve data clustering and other optimization problems. Will never refuse an offer to play some board games. See full profile

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Traduzida por Doutorando(a), Marinara Andrade do Nascimento Moura

Marinara Andrade do Nascimento Moura

PhD candidate

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Marinara holds a master’s degree in Technology and is working on her PhD in Civil Engineering. She has always been interested in science and engineering, mostly because she is passionate about solving problems. She has published her articles in important scientific journals and international conferences as a researcher. She has experience teaching undergraduate students and believes that teaching is a perfect way to learn because the more we give, the more we have. In her free time, she loves to cook (and eat!), travel with her husband, and chat with her friends. See full profile

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e Luna Maldonado Fontes

Luna Maldonado Fontes

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A graduate of Liberal Arts & Sciences with a focus on non-neural cognition. For their thesis, Luna studied how non-neural organisms (like slime molds) can be used to solve logic problems. Luna is a firm advocate for the DIY science movement and a member of the DIY and DIWO science community. When Luna is not working, they are either making videos or reading about different medicinal herbs. See full profile

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Índice

Fórmula para a área de um triângulo com vértices Como encontrar a área de um triângulo com coordenadas?Como calcular o perímetro de um triângulo usando pontos?Como usar essa calculadora de área de triângulo?Outras calculadoras relacionadas Perguntas frequentes

Se você deseja calcular a área de um triângulo com vértices, então a calculadora da área de um triângulo com coordenadas da Omni é a ferramenta certa para você! Você também pode usar essa calculadora para encontrar o perímetro do triângulo com vértices. Neste artigo, você aprenderá:

Qual é a fórmula para a área de um triângulo com vértices?
Como você encontra a área de um triângulo através das suas coordenadas?
Como você calcula o perímetro de um triângulo usando pontos?
Como você determina se três pontos dados são colineares?

Fórmula para a área de um triângulo com vértices

Triângulo formado por três pontos A, B e C. — Triângulo formado por três pontos $A(x_1, y_1)$ , $B(x_2, y_2)$ e $C(x_3, y_3)$ .

A fórmula para a área de um triângulo a partir de seus três vértices é dada por:

\footnotesize \begin{align*} \text{Area} = \frac{1}{2} &\big\lvert x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) \\ &+ x_3(y_1-y_2) \big\rvert \end{align*}

onde:

$\text{Area}$ é a área do triângulo $ABC$ ;
$(x_1,y_1)$ são as coordenadas do vértice $A$ ;
$(x_2,y_2)$ são as coordenadas do vértice $B$ ; e
$(x_3,y_3)$ são as coordenadas do vértice $C$ ;

Essa fórmula simples é útil para calcular a área de um triângulo com 3 coordenadas. Outra maneira de expressar essa mesma fórmula é usando um determinante. Para calcular a área do triângulo a partir de 3 pontos:

\text{Area} = \frac{1}{2} \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1\\ x_1 & x_2 & x_3 \\ y_1& y_2 & y_3 \end{vmatrix}

Como encontrar a área de um triângulo com coordenadas?

Para calcular a área de um triângulo com seus vértices A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) e C(x₃, y₃), siga estas etapas simples:

Avalie o valor absoluto da expressão |x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)|.
Divida esse valor por dois para obter a área do triângulo.
Verifique esse resultado usando a área de um triângulo com a calculadora de coordenadas.

Como calcular o perímetro de um triângulo usando pontos?

Para calcular e encontrar o perímetro de um triângulo com seus vértices A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) e C(x₃, y₃), siga estas etapas simples:

Calcule o comprimento do lado AB usando a fórmula da distância AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].
Da mesma forma, encontre os comprimentos dos lados BC e AC usando a fórmula de distância.
Some os comprimentos dos três lados para obter o perímetro do triângulo ABC.
Verifique esse resultado usando nossa calculadora de área de triângulo.

Como usar essa calculadora de área de triângulo?

Essa calculadora pode executar duas funções simultaneamente:

Calcular a área de um triângulo a partir de 3 pontos.
Calcular (ou encontrar) o perímetro de um triângulo com pontos.

Basta inserir as coordenadas dos vértices do triângulo e a calculadora fará o resto.

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Perguntas frequentes

Como determinar se três pontos são colineares?

Para determinar se três pontos A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) e C(x₃, y₃) são colineares, siga estas etapas:

Avalie o valor da expressão |x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)|.
Se esse valor for igual a zero, os pontos são colineares. Se esse valor for não nulo, os pontos serão não colineares.

Qual é a área do triângulo formado pelos pontos A(1,2), B(-1,1) e C(0,5)?

3,5 unidades. Para você mesmo calcular esse valor, siga estas etapas:

Avalie o valor absoluto da expressão |(1)·(1-5)+(-1)·(5-2)+(0)·(2-1)| = |-4-3+0| = 7.
Divida esse valor por 2 para obter 7/2 = 3,5.
Verifique esse resultado usando a área de um triângulo com a calculadora de coordenadas.